[Toán 7] Hình học?

[cumeo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=108 độ. O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của goác C sao cho góc CBO=12 độ. Vẽ tam giác đều BOM (M và A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BO)
a) Tính số đo góc BOC?
b) Chứng minh rằng ba điểm C, A, M thẳng hàng
c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?

 

[quylua224]

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=108 độ. O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của goác C sao cho góc CBO=12 độ. Vẽ tam giác đều BOM (M và A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BO)
a) Tính số đo góc BOC?
b) Chứng minh rằng ba điểm C, A, M thẳng hàng
c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?

a) Vì CO là phân giác góc ACB => góc OCB bằng 18 độ ( vì tam giác ABC cân ở A có góc A = 108 độ )
Xét tam giác OCB có : \{ABC}OCB + \{ABC}BOC + \{ABC}OBC = 180 độ
=> 18 độ + \{ABC}BOC + 12 độ = 180 độ
=> \{ABC}BOC = 150 độ
b) Ta có : \{ABC}ABO + \{ABC}CBO = 36 độ
=> \{ABC}ABO + 12 độ = 36 độ
=> \{ABC}ABO = 24 độ
\{ABC}ABM + \{ABC}AOB = 60 độ
=> \{ABC}ABM + 24 độ = 60 độ
=> \{ABC}ABM = 36 độ
Ta thấy : \{ABC}MOC + \{ABC}COB + \{ABC}MOB = 360 độ
=> 150 độ + 60 độ + \{ABC}COM = 360 độ
=> \{ABC}COM = 150 độ
Xét tam giác COM có : \{ABC}MOC + \{ABC}OCM + \{ABC}OMC = 180 độ
=> 150 độ + \{ABC}OMC + 18 độ = 180 độ
=> \{ABC}OMC = 12 độ
\{ABC}AMB = \{ABC}OMB + \{ABC}OMC
=> \{ABC}AMB = 60 độ + 12 độ
=> \{ABC}AMB = 72 độ
Xét tam giác AMB có : \{ABC}AMB + \{ABC}ABM + \{ABC}MBA = 180 độ
=>72 độ + 36 độ + \{ABC}MAB = 180 độ
=> \{ABC}MAB = 72 độ
Ta có : \{ABC}MAB + \{ABC}BAC = 108 độ + 72 độ = 180 độ
=> A , M , B thẳng hàng
câu c bạn tự làm nha : cách tính góc tương tự thôi , hoặc bạn áp dụng AB = AC rồi chứng minh AB = OB

 

[23121999chien]

Mình nghĩ con C chỉ cần làm thế này.
c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
Giải
Ta có BM=BO(Là hai cạnh của tam giác đều BMO)
Mà AB=BM(theo bài bạn trên ta có xét trong tam giác MBA có $\widehat{BMA}$=$\widehat{BAM}$=$72^o$(theo bài c/m của bạn trên)=>Tam giác MBA cân tại B=>AB=BM)
=>AB=BO=>Tam giác ABO là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $24^o$.