[Toán 7]Hình học

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác CD (D thuộc BC) H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD. Lấy I, H là trung điểm DI. BH cắt CA tại K.
a) CMR: Tam giác CBK cân
b) CMR: tam giác BHI bằng tam giác KHD
c) CMR: BI // DK
d) BI vuông góc BC
e) chu vi tam giác DMN nhỏ hơn 2DK
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[huy14112]

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác CD (D thuộc BC)

Cái chỗ này kì quá bạn ạ?................................

 

[thinhrost1]

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác CD (D thuộc BC) H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD. Lấy I, H là trung điểm DI. BH cắt CA tại K.
a) CMR: Tam giác CBK cân
b) CMR: tam giác BHI bằng tam giác KHD
c) CMR: BI // DK
d) BI vuông góc BC
e) chu vi tam giác DMN nhỏ hơn 2DK

Đề nghị đưa lại đề đúng trong 3 ngày nếu ko xoá bài

 

[23121999chien]

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác CD (D thuộc BC) H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD. Lấy I, H là trung điểm DI. BH cắt CA tại K.
a) CMR: Tam giác CBK cân
b) CMR: tam giác BHI bằng tam giác KHD
c) CMR: BI // DK
d) BI vuông góc BC
e) chu vi tam giác DMN nhỏ hơn 2DK
Mình nghĩ bài này bạn ý nhầm ở chỗ Phân giác CD (D thuộc BC) phải sử thành Phân giác CD (D thuộc AB) còn đâu thì vẫn đúng còn phần e c/m thiếu m và n nên không c/m được,mình chỉ c/m câu a,b,c,d thôi nhé!
a)Xét trong tam giác CHB và tam giác CHK ta đều tính được hai $\widehat{CBK}$=$\widehat{CKB}$ dựa vào kết quả đo của các góc ở đề bài.
=>Tam giác CBK cân tại C.
b)Vì tam giác CBK cân tại C mà đường thẳng vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh C cắt BK tại H=>CH cũng là đường trung trực của tam giác CBK cân xuất phat từ đỉnh.
=>BH=HK
Xét tam giác BHI và tam giác KHD có:
IH=HD(gt)
BH=KH(c/m trên)
$\widehat{BHI}$=$\widehat{KHD}$(đđ)
=>Tam giác BHI=Tam giác KHD(c.g.c)
c)Vì tam giác BHI=Tam giác KHD(c/m trên)
=>$\widehat{IBK}$=$\widehat{BKD}$(hai góc tương ứng) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong=>IB//DK.
d)Ta có: Xét trong tam giác BHD vuông tại H=>$\widehat{KBA}$+$\widehat{BDI}$=$90^o$
Mà $\widehat{BDI}$=$\hat{B}$+$\widehat{BCD}$
hay $\widehat{BDI}$=$45^o$+$22,5^o$($\widehat{BCD}$=$22,5^o$ do $\widehat{BCD}$=$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$ theo gt)
=>Ta tính được $\widehat{KBA}$=$22,5^o$
mà Ta có BH vuông góc với ID tại H và IH=HD=>Tam giác BID cân=>BH cũng là tia phân giác=> $\widehat{KBA}$=$\widehat{KBI}$=$22,5^o$
=>$\widehat{IBA}$=$\widehat{KBA}$+$\widehat{KBI}$=$45^o$
Mà $\widehat{IBC}$=$\widehat{IBA}$+$\hat{B}$=$45^o$+$45^o$=$90^o$
=>IB vuông góc với BC

 

[0973573959thuy]

Mình có cách khác :

a) Trong tam giác BCK có đường cao CH đồng thời cũng là đường phân giác ứng với cạnh đối diện nên tam giác CBK cân tại C.

b) ; c) làm tương tự bạn Chiến

d) Gọi O là giao điểm của BC và KD.

Ta có : $\widehat{ODC} = \widehat{HDK}$ (2 góc đối đỉnh)

$\widehat{BIC} = \widehat{HDK}$ (cặp góc so le trong; IB // DK)

\Rightarrow $\widehat{ODC} = \widehat{BIC} (= \widehat{HDK})$

Xét tam giác ODC vuông tại O ta có :

$\widehat{BCI} + \widehat{ODC} = 90^0$

\Leftrightarrow $\widehat{BCI} + \widehat{BIC} =90^0$

\Rightarrow $\widehat{IBC} = 180^0 - (\widehat{BIC} + \widehat{BCI}) = 90^0$

Vậy BI vuông góc với BC.