[Toán 7] Hình học

[hongquyen7c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho tam giác ABC, có AC < AB, M là trung điểm BC. Vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AFE cân.
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = BE.
c) Chứng minh rằng: AE = (AE + AC) / 2.
các bạn giúp mình nha. mình thanks liền!;

 

[miumiudangthuong]

Bài giải nè

Hình cậu tự kẻ nhé

a) Xét [tex]\large\Delta[/tex] ADE có:
[tex] \hat{EAH}[/tex] + [tex] \hat{AEH}[/tex] =[TEX]90^o[/TEX] (vì [tex]\large\Delta[/tex] AEH vuông tại H)
\Rightarrow[tex] \hat{EAH}[/tex] = [TEX]90^o [/TEX]-[tex] \hat{AEH}[/tex] (1)
Chứng minh tương tự \Rightarrow [tex] \hat{FAH}[/tex] = [TEX]90^o [/TEX] - [tex] \hat{AFH}[/tex] (2)
Mà góc [tex] \hat{EAH}[/tex] = [tex] \hat{FAH}[/tex] (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow[tex] \hat{AEH}[/tex]= [tex] \hat{AFH}[/tex]\Rightarrow[tex]\large\Delta[/tex]AEF cân.

b) Vì Bx song song với EF \Rightarrow[tex] \hat{ABK}[/tex]=[tex] \hat{AEH}[/tex] (đồng vị) (1)
[tex] \hat{AFE}[/tex]=[tex] \hat{AKB}[/tex] (đồng vị) (2)
Theo a,[tex] \hat{AEH}[/tex] = [tex] \hat{AFE}[/tex] (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow[tex] \hat{ABK}[/tex]=[tex] \hat{AKB}[/tex].\Rightarrow[tex]\large\Delta[/tex] ABK cân \Rightarrow AB = AK
Mà AE= AF (theo a) \RightarrowAB - AE = AK - AF
hay EB = FK

Còn phần C tớ vẫn chưa giải được. Hình như là sai đề .