[toán 7] hình học

[kjnnuul]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D là điểm bất kỳ thuộc BC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ D đến 2 cạnh AB và AC luôn không thay đổi khi D chạy trên BC.
2, Cho tam giác ABC nhọn, AB,AC,BC. các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại o. Gọi F là hình chiếu của O trên Bc, H la hình chiếu của O trên AC. lấy I trên FC sao cho FI=H. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a, chứng minh tam giác FCH cân và ẠK=KI
b, chứng minh 3 điểm B,O,K thẳng hàng

 

[thutuanprocute]

1.
Cau tu ve hinh nhe,cach to hoi dai:
Kẻ Ah vuong goc voi BC=H
Goi DE,DF lan luot la chan duong vuong goc ke tu D đến AB va AC
Ta co ∆EBD đồng dạng ∆HBA(g.g)
Suy ra ED=AH.BD/AB(1)
Tuong tu ∆AHC đông dạng ∆DFC(g.g)
Suy ra DF=AH.DC/AC(2)
Cong theo ve (1);(2) ta duoc:
ED+FD= AH.BD/AB+ AH.DC/AC=AH(BD+DC)/AB=
AH.BC/AB khong đổi

 

[xu_ngu]

1.
Cau tu ve hinh nhe,cach to hoi dai:
Kẻ Ah vuong goc voi BC=H
Goi DE,DF lan luot la chan duong vuong goc ke tu D đến AB va AC
Ta co ∆EBD đồng dạng ∆HBA(g.g)
Suy ra ED=AH.BD/AB(1)
Tuong tu ∆AHC đông dạng ∆DFC(g.g)
Suy ra DF=AH.DC/AC(2)
Cong theo ve (1);(2) ta duoc:
ED+FD= AH.BD/AB+ AH.DC/AC=AH(BD+DC)/AB=
AH.BC/AB khong đổi

tuy mình chưa bik bài cậu đúng hay sai nhưng mà đây mà topic của lớp 7, vì vậy cậu hãy nghĩ cách giải bằng những cách lớp 7 mà cậu đã học chứ đừng giải bằng cách lớp 8

 

[kingofthemath]

1)

Kẻ DE$$\perp$$AB, DF$$\perp$$AC, BH$$\perp$$AC (E$$\epsilon$$AB; H, F$$\epsilon$$AC), DN//AC (N $$\epsilon$$BH), nối N với F.
Xét $$\Delta$$NFH và $$\Delta$$NFD có:
$$\widehat{NFH}$$ = $$\widehat{FND}$$ (cặp góc so le trong của DN//AC)
$$\widehat{FNH}$$ = $$\widehat{NFD}$$ (cặp góc so le trong của DN//AC)
Cạnh NF chung
=> $$\Delta$$NFH = $$\Delta$$NFD (g.c.g)
=> DF = NH
DN//AC mà BH$$\perp$$AC => DN$$\perp$$BH
$$\widehat{BDN}$$=$$\widehat{C}$$ (hai góc đồng vị của DN//AC) (1)
Xét hai tam giác vuông BED và DNB lần lượt vuông tại E và N có:
Cạnh BD chung
(1)
=> $$\Delta$$BED = $$\Delta$$DNB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DE = BN
=> DF + DE = NH + BN = BH - 0 (không đổi) (đpcm)