[toán 7] hình học: mình cần nộp bài gấp, các bạn giúp mình nha!

[nhoclovestory]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc B=60 độ. Góc C< góc A. C/m rằng:
a) AB< BC
b) Trên cạnh BC lấy điểm D/ BD=BA. C/m tam giác ABD là tam giác đều
c) So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA

 

[harrypham]

a) Ta có $\widehat{B}=60^o \implies \hat{A}+ \hat{C}=120^o$.
Mà $\hat{A}> \hat{C}$ nên $$\hat{A}+ \hat{C}> 2. \hat{C}$$
Hay $120^o>2. \hat{C}$ hay $60^o> \hat{C}$ và $\hat{A}>60^o$.
Do đó $$\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$$
Nên $AB<BC$.

b) Tam giác $ABD$ có $\hat{B}+60^o$ và cân ở $B$ thì hiển nhiên $\triangle ABD$ đều (cm trong sgk)

c) Do câu a thì $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$ nên $$AB<AC<BC.$$

 

[thaonguyenkmhd]

a/ Xét $\large\Delta$ ABC có $\widehat{ACB} <\widehat{BAC} \ (gt ) \ \rightarrow AB < BC$ ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )

b/ Xét $\large\Delta$ ABD có AB = BD ( gt ) \Rightarrow $\large\Delta ABD$ cân tại B

Mà $\widehat{ABD}=60^o \rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-60^o}{2}=60^o \rightarrow \large\Delta$ ABD đều

* Có thể sử dụng tính chất: tam giác cân có 1 góc bằng $60^o$ là tam giác đều.

c/ Xét $\large\Delta$ ABC có $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o \ mà \ \widehat{ABC}=60^o \rightarrow \widehat{ACB}+\widehat{BAC}=120^o$

Lại có $\widehat{ACB}<\widehat{BAC} \rightarrow \widehat{ACB} < 60^o \ \ và \ \ \widehat{BAC}>60^o$

\Rightarrow $\widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC} \rightarrow AB<AC<BC$

 

[mr_cross_fire]

a) $\widehat{C}< \widehat{A} \rightarrow AB < BC$ ( Góc và cạnh đối diện )

b)c) $\Delta BAD$có : $AB=BD\rightarrow \Delta BAD$ cân tại B

Mà $\widehat{B}=60^o$

$\rightarrow \widehat{BAD}= \widehat{BDA}=\frac{180^o- \widehat{B}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o$

$\rightarrow \widehat{BAD}$ đều

$\rightarrow AB=BD=AD$

Ta có: $\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}=180^o$ (Kề bù )

Mà $\widehat{ADB}=60^o$

$\rightarrow \widehat{ADC}=120^o$

$\rightarrow \widehat{C}<60^o \rightarrow AC > AD \rightarrow AC > AB$ @};-

Lại có: AD nằm giữa AB và AC ( do D thuộc BC )

$\rightarrow \widehat{A} > 60^o$

$\rightarrow \widehat{A} > \widehat{C} \rightarrow BC > AB$ @};-@};-

Từ @};- và @};-@};- $\rightarrow AB < AC < BC$

 

[huyhopduc]

A,
Có\{C}<\{A}\Rightarrow ab<bc(quan hệ giữa góc lớn hơn và cạnh đối diện)

B,
xét tam giác ABD có BA=BD\Rightarrow tam giác ABD cân tại B
Có \{B}=60 độ \Rightarrow tam giác BAD là tam giác đều

Câu C ; Do câu a thì Cˆ<Bˆ<Aˆ nên AB < AC < BC
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[mr_cross_fire]

a) $\widehat{C}< \widehat{A} \rightarrow AB < BC$ ( Góc và cạnh đối diện )

b)c) $\Delta BAD$có : $AB=BD\rightarrow \Delta BAD$ cân tại B

Mà $\widehat{B}=60^o$

$\rightarrow \widehat{BAD}= \widehat{BDA}=\frac{180^o- \widehat{B}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o$

$\rightarrow \widehat{BAD}$ đều (1)

$\rightarrow AB=BD=AD$

Ta có: $\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}=180^o$ (Kề bù )

Mà $\widehat{ADB}=60^o$

$\rightarrow \widehat{ADC}=120^o$

$\rightarrow \widehat{C}<60^o \rightarrow AC > AD \rightarrow AC > AB$ @};-

Lại có: AD nằm giữa AB và AC ( do D thuộc BC )

$\rightarrow \widehat{A} > 60^o$

$\rightarrow \widehat{A} > \widehat{C} \rightarrow BC > AB$ @};-@};-

Từ @};- và @};-@};- $\rightarrow AB < AC < BC$

Xin lỗi ở trên là $\Delta BAD$ chứ không phải là $\widehat{BAD}$ đâu nhé ! Chỗ đánh sô (1) ý

 

[nhoclovestory]

a/ Xét $\large\Delta$ ABC có $\widehat{ACB} <\widehat{BAC} \ (gt ) \ \rightarrow AB < BC$ ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )

b/ Xét $\large\Delta$ ABD có AB = BD ( gt ) \Rightarrow $\large\Delta ABD$ cân tại B

Mà $\widehat{ABD}=60^o \rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-60^o}{2}=60^o \rightarrow \large\Delta$ ABD đều

* Có thể sử dụng tính chất: tam giác cân có 1 góc bằng $60^o$ là tam giác đều.

c/ Xét $\large\Delta$ ABC có $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o \ mà \ \widehat{ABC}=60^o \rightarrow \widehat{ACB}+\widehat{BAC}=120^o$

Lại có $\widehat{ACB}<\widehat{BAC} \rightarrow \widehat{ACB} < 60^o \ \ và \ \ \widehat{BAC}>60^o$

\Rightarrow $\widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC} \rightarrow AB<AC<BC$

Bạn ơi ở câu b sao lại là góc ACB = góc ACB, bạn viết sai mất rồi.