[Toán 7] hình + đại

[hj3u018]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tam giac ABC co goc A <90. Ve ra phia ngoai tam giac do hai doan thang AD vuong goc va bang AB ; AE vuong goc va bang AC.
a,CM DC=BE va DC vuong goc voi BE
b,Goi N la TĐ cua DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. CM AB+ME va tgABC=tgEMA
c,CM MA vuong goc voi BC
2,Tim so nguyen x,y sao cho:
x-2xy+y=0

 

[haoanh_98]

các bạn vẽ hình ra nhé nó sẽ ra ngay

a)

vì góc BAD=gócCAE=90 độ

\Rightarrowgóc BAD+gócBAC=gócCAE+gócBAC

\Rightarrowgóc CAD= góc BAE

Xét

ta có:

DA=BA

góc CAD= góc BAE

AC=AE

\Rightarrow

(c.g.c)

\Rightarrow DC=BE (ĐPCM)
góc ADC= Góc ABE (1)
Gọi giao của AB và CD là O, giao của BE và CD là I

ta có:

góc AOD= góc IOB(đối đỉnh)(2)

Lại có góc OAD=180 độ - góc AOD - góc ADC (3)
OIB=180 độ - góc IOB - góc ABE(4)

Từ 1,2,3,4 \Rightarrow góc OAD = Góc OIB = 90 độ \Rightarrow DC vuông góc với BE (ĐPCM)

b) Ta có :

NA = NM
NB = NE

\Rightarrow ABME là hình bình hành \Rightarrow AB=ME

còn đoạn sau chưa nghĩ ra

 

[hiensau99]

a, haoanh_98 làm đúng rồi
b, Xét tam giác DNM và tam giác ENA ta có: [TEX]DN=NE; \ MN=NA; \widehat{N_1}=\widehat{N_2} \Rightarrow[/TEX] tam giác DNM = tam giác ENA (c.g.c) [TEX]\Rightarrow \left{\begin{ME=DA. Ma DA=AB \Rightarrow ME=AB}\\{\widehat{M}=\widehat{A_3}} [/TEX]
+ Ta có: [TEX]DA \bot AB & AE \bot AC \Rightarrow \widehat{A_2}+\widehat{DAE}=180^o[/TEX] (2 góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc ko cùng nhọn (tù))
Hay: [TEX]\widehat{A_1}+\widehat{A_3}+\widehat{A_2}=180^o= \widehat{MEA}+\widehat{M}+\widehat{A_1}[/TEX] (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà: [TEX]\widehat{M}=\widehat{A_3}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\widehat{A_2}= \widehat{MEA}[/TEX]
+ Xét tam giác ABC và tg EMA ta có:
AC=AE
[TEX]\widehat{A_2}= \widehat{MEA}[/TEX]
ME=AB
\Rightarrow đpcm

* Kéo dài MN cắt BC tại I.
+ tg ABC= tg EMA \Rightarrow [TEX]\widehat{A_1}= \widehat{C}[/TEX]
+ Ta có: [TEX]\widehat{A_1}+\widehat{IAC}=90^o[/TEX]\Rightarrow [TEX]\widehat{AIC}=90^o[/TEX]\Rightarrow đpcm

2. x-2xy+y=0

<=> 2x - 4xy + 2y = 0

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1

Do [TEX]x,y \in Z \Rightarrow 2x - 1;\ 1 - 2y \in Z[/TEX]. Xét 2 TH:
+TH1: [TEX]\left{\begin{2x - 1=1}\\{1 - 2y=-1} \Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1} [/TEX]
+TH2: [TEX]\left{\begin{2x - 1=-1}\\{1 - 2y=1} \Rightarrow \left{\begin{x=0}\\{y=0} [/TEX]
Vậy có 2 cặp số (x,y) tm đề bài: (1,1) và (0,0)