[ Toán 7] Hàm số khó

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho các đa thức A=x.y.z-x.$y^2$-x.$z^2$ và B=$y^3$+$z^3$
Nếu x-y-z=0 hãy chứng minh A;B là hai đa thức đối nhau.
2) Cho f(x)=a.$x^2$+b.x+c biết 7.a+b=0
Hỏi f(10).f(-3) có thể là số âm hay không ?

 

[eye_smile]

1.Từ x-y-z=0 \Rightarrow x=y+z
Ta có: $B={y^3}+{z^3}=(y+z)({y^2}-yz+{z^2})=x({y^2}-yz+{z^2})=x{y^2}-xyz+x{z^2}$
\Rightarrow A=-B
\Rightarrow 2 đa thức đối nhau

 

[eye_smile]

2.Ta có:
$f(10)=100a+10b+c$
$f(-3)=9a-3b+c$
Từ $7a+b=0$ \Rightarrow b=-7a
Có: $f(-3).f(10)=(9a-3b+c)(100a+10b+c)$
$=(9a-3(-7a)+c)(100a+10(-7a)+c)$
$=(9a+21a+c)(100a-70a+c)$
$=(30a+c)(30a+c)$
$={(30a+c)^2}$
\Rightarrow $f(10).f(-3)$ luôn không âm