[Toán 7]GTNN

[nhocxinh_kute98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:x^2+xy+y^2-3x-3y+56

 

[locxoaymgk]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:x^2+xy+y^2-3x-3y+56

Bạn ơi xem viết lại đề bài đi, viết nhầm dấu rồi!

Đặt [TEX] A=x^2-xy+y^2-3x-3y+56[/TEX]
[TEX]2A= 2x^2-2xy+2y^2-6x-6y+112= (x^2-2xy+y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-6y+9)+94[/TEX]
[TEX] = (x-y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2+94 \geq 94[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi:
[TEX]\left{\begin{x-y=0}\\{x-3=0}\\{y-3=0} [/TEX][TEX] \Leftrightarrow x=y=3[/TEX]
[TEX] \Rightarrow min A= \frac{94}{2}=47\ khi \ x=y=3.[/TEX]

 

[harrypham]

[TEX]x^ {2} + xy + y ^ {2}-3x-3y 56 = (x + \frac {y-3} {2} ) ^ {2} + \frac {3} {4 } (y-1) ^ {2} 53[/TEX]