[Toán 7] GTNN, GTLN và so sánh?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của [TEX]\mathit{A=|2,5-x|+5,8}[/TEX]
Sau đó các bạn hãy so sánh nhé! Mình thấy hai giá trị này sao giống nhau y như đúc, không biết nữa.................

 

[hpthao_99]

Ta có : [TEX]A= l2,5 - xl + 5,8\geq5,8[/TEX] với mọi x do [TEX]l2,5 - xl\geq0 [/TEX] với mọi x
=> [TEX]A\geq5,8[/TEX]với mọi x
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 5,8 và không có giá trị lớn nhất
=> giá trị nhỏ nhất < giá trị lớn nhất

 

[harrypham]

Chú ý: Đối với bài tìm GTNN, GTLN cần phải nêu rõ dấu bằng xảy ra khi nào.

Ta có [TEX]A=|2,5-x|+5,8 \ge 5,8 [/TEX] do [TEX]|2,5-x| \ge 0[/TEX].
+ [TEX]A=5,8 \Leftrightarrow |2,5-x|=0 \Leftrightarrow x=2,5[/TEX].
Vậy GTNN của [TEX]A[/TEX] là [TEX]5,8[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]x=2,5[/TEX].

Không tồn tại giá trị lớn nhất vì với [TEX]x[/TEX] càng nhỏ thì giá trị đạt được của [TEX]A[/TEX] càng lớn. Mà [TEX]x[/TEX] là một tập hợp vô hạn các số nên [TEX]A[/TEX] không thể có GTLN.