[Toán 7]GTLN và GTNN

[nhocxinh_kute98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất(nếu có) của biểu thức:1/x+1/y biết x+y=1 và x,y dương

 

[plokias]

bạn xem lại đề đi. xem lại là lớn nhất hay nhọ nhất.
để ý khi x ->0 thì 1/x -> duong vô cùng thì làm sao có giá trị lớn nhất dc

 

[nuhoangachau]

Biểu thức trên viết như thế nào ********************************************************?????????

hay

hay

hả bạn****************************??????

 

[plokias]

nếu là nhỏ nhất thì dễ thôi:
1/x+2x>=2căn2
1/y+2y>=2căn2
từ đó suy ra S+2>=4căn2->S>=4căn2-2
dấu = khi x=y=1/2

 

[dangtiendung1998]

mình chỉ làm được nhỏ nhất thôi thông cảm cho mình nhé
________________________________________________________________
1/x+2x\geq 2 căn 2
1/y+2y\geq 2 căn 2
\Rightarrow S+2\geq4 căn 2\RightarrowS\geq4 căn 2-2@-)@-)@-)
________________________________________________________________
Thử ấn nút cảm ơn bên dưới xem
Bôi đen mà đọc
@-)@-)học để nâng cao kiến thúc bản thân,học vì tương lai của mình vì vậy bạn hãy cố gắng học nhé@-)@-)

 

[quynhnhung81]

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất(nếu có) của biểu thức:1/x+1/y biết x+y=1 và x,y dương

[TEX]A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{xy}[/TEX]

Biểu thức trên nhỏ nhất khi xy lớn nhất

Mặ khác ta lại có Với hai số dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi hai số đo bằng nhau

Vậy [TEX]A_{Min}=4 \Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

ko có x và y vì x và y dương thì x và y >0
mà 2 số dương cộng lại lớn hơn 1(vì 1 là số dương bé nhất)