[Toán 7] Giá trị tuyệt đối

[covija]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x sao cho [TEX]\frac{28}{lx-5l+lx-9l+10}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất
Chú ý : l là trị tuyệt đối
Chú ý tiêu đề.

 

[maloimi456]

Ta có: Ix - 5I \geq 0, \forall x
Ix - 9I \geq 0, \forall x
\Rightarrow Ix - 5I + Ix - 9I \geq 0, \forall x
\Rightarrow Ix - 5I + Ix - 9I + 10 \geq 10, \forall x
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{Ix - 5I + Ix - 9I + 10}[/TEX] \leq [TEX]\frac{1}{10}[/TEX], \forall x
\Rightarrow [TEX]\frac{28}{Ix - 5I + Ix - 9I + 10}[/TEX] \leq [TEX]\frac{14}{5}[/TEX], \forall x
\Leftrightarrow A \leq [TEX]\frac{14}{5}[/TEX]
Vậy [TEX]A_{max}[/TEX] = [TEX]\frac{14}{5}[/TEX] \Leftrightarrow x = 9 hoặc x = 5

Từ đó bạn thay các trường hợp vào x rồi kết luận lại nha
Ko biết đúng ko
I là trị tuyệt đối nha
Sai rồi nhé bạn! Phải xét 3 trường hợp!

 

[duc_2605]

tìm x sao cho [TEX]\frac{28}{lx-5l+lx-9l+10}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất
Xét x < 5
pt có dạng:
$\dfrac{28}{5-x+9-x+10} = \dfrac{28}{24-2x} < \dfrac{28}{34} = \dfrac{14}{17}$
Xét 5 \leq x < 9
pt có dạng:
$\dfrac{28}{x-5 + 9-x + 10} = 2$
Xét x \geq 9 pt có dạng:
$\dfrac{28}{x-5+x-9+10} = \dfrac{28}{2x-4}$
2x - 4 \geq 14 \Rightarrow pt \leq 2
Dấu đẳng thức xảy ra kkhi x = 9
Vậy Max = 2 đạt tại 5 \leq x \leq 9