[Toán 7] Giá trị tuyệt đối

[learn.n.play]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Mình có 2 bài đại 7 cần hỏi các bạn đâyyyy!
Bài 1 : Chứng minh rằng : |a| + |b| \geq |a+b|. Dấu "=" xảy ra khi ab \geq 0
Bài 2 : Tìm b biết:
a) |b| + |b-1| = 0
b) |b| + |b-1| = b
c) |b(b-1)| = b

 

[thieukhang61]

Bài 2 :
a)|b|+|b-1|=0
Ta có: |b|\geq0; |b-1|\geq0
=>b=b-1(=0)
=>-1=0 (mâu thuẫn)
Vậy không có b nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
b)|b|+|b-1|=b=>b\geq0. Xét 2 trường hợp:
TH1: Nếu b\geq1=>|b|+|b-1|=b+b-1=2b-1=b
=>b-1=0
=>b=1
TH2: Nếu 0\leqb<1=>|b|+|b-1|=b+1-b=1
b=1 (loại vì b<1)
Vậy b=1 thỏa mãn các điều kiện của đề bài
c) |b(b-1)|=b
Xét 2 trường hợp:
TH1: b(b-1)=b
=>b-1=1=>b=2
TH2: b(b-1)=-b
=>b-1=-1=>b=0
Vậy có b={0;2} thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

 

[eye_smile]

1,BDT \Leftrightarrow $(|a|+|b|)^2 \ge (|a+b|)^2$

\Leftrightarrow $a^2+b^2+2|a|.|b| \ge a^2+b^2+2ab$

\Leftrightarrow $|ab| \ge ab$ (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $ab=|ab|$

\Leftrightarrow $ab \ge 0$