[Toán 7] Đề thi HSG

[daybyday98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 16 điểm):Tính
a, [(2+7/3)*0,75][7/3-0,53/5+1/3-1/2)]
b, [(2/193-3/386)*193/17+33/34]:[(7/1931+11/3862)*1931/25+9/2]
c, 3*l2-15/14l-l3*(-3/7)l-2*(4,025-2,885)
Bài 24 điểm)
a, Tìm các số x, y, z biết:
x:y:z=3:4:5 và 2(x^2)+2(y^2)-3(z^3) =-100
b, Cho a/b=b/c=c/a và a+b+c#0. Tính (a^3*b^2*c^1930)/(a^1995)
Bài 33 điểm)
a, So sánh: 9^10 với 8^9+7^9+6^9+....+2^9+1^9
b, Chứng minh36^36-9^10) chia hết cho 45
Bài 43 điểm) Ba đống khoai có tổng cộng 196 kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở dống thứ nhất, 1/4 số khoai ở đống thứ hai, 1/5 số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của 3 đống bằng nhau. Tính số khoai ở mỗi đống ban đầu.
Bài 54 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M và N sao cho BM=MN=NC.
a, Chứng minh: Tam giác AMN cân
b, Kẻ MH vuông góc với AB(H Thuộc AB), NK vuông góc với AC(K thuộc AC). MH cắt NK tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?
c, Cho góc MAN =60 độ. Tính góc A, B, C của tam giác ABC. Khi đó, tam giác OMN là tam giác gì? Vì sao?

@thinhrost1: chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa

 

[spring_trangcongchua]

ban chep sai de bai tap 2 rui phan a:2*(x^2)+2*(y^2)-3*(z^2)=-100
phan ba^3*b^2*c^1930)/(a^1935)
bai 1:ban tu tinh may tinh thu xem:
a)61/8=7,625
b)pha ngoac:1/5=0,2
c)-39/50
bai 2:
a)ap dung tinh chat day ti so bang nhau
b)1
bai 3:
a)ta co (8^9+7^9+6^9+...+2^9+1^9)<9^9+9^9+...+9^9(9so hang)=9^9*9=9^10
b)cm chia het co 9 va 5:
36^36-9^10=9^36*4^36-9^10=9^10*(9^26*4^36-1)-->chia het cho 9
36^36 co tan cung la chu so 6;9^10 co tan cung la chu so 1-->hieu tren tan cung la chu so 5-->chia het cho 5
vay hieu do chia het cho 45
bai 4:
Goi so khoai dong thu nhat la A;dong thu hai la B ; dong thu ba la C
Ta co :2/3 A=3/4 B=4/5 C-->A/18=B/16=C/15(tong so khoai la 196)
Ap dung tinh chat day ti so (ban lam tiep nhe)
bại 5:
a)tam giac ABM=tam giac ACN(c-g-c)-->AM=AN-->tam giac AMN la tam giac can
b)tam giac BHM=tam giac CKN(canh huyen - goc nhon)-->goc BMH=goc CNK
ta co:goc BMH doi dinh voi goc OMN; goc CNK doi dinh voi goc ONM
-->goc OMN=goc ONM(tam giac OMN la tam giac can
c)goc MAN=60 do ,tam giiac MAN se la tam gic deu-->AM=AN=MN-->BM=AM(tam giac AMBcan);CN=AN(tam giac ANC can)
ma goc AMB=120 do(goc ngoai tam giac AMN)-->goc B=goc BAM=30 do
tuong tu :goc C= gocCAN=30 do-->goc A=6o+30+30=120do
Goc B=30 do -->goc BMH=60 do-->goc OMN=60 do.vay tam giac OMNla tam giac deu(trong 1 tam giac can neu 1 goc bang 60 do thi tam giac do la tam giac deu)

 

[gapika]

Bài 1. (4 điểm)

a. Cho A = 1/2+1/3+.......+1/2011+1/2012
B =2011/1+2010/2+2009/3+..........+2/2010+1/2011
Tính:
Bài 2. (6 điểm)
a. Tìm x, biết: (x+1/2)^2+1/4=5/16
b. Tìm các số x, y biết: x + y = x.y = x : y
c. Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
với 1; 2; 3.
Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2
a. Tính: M(1); M(-1/2);M(√144)
b. Tìm x để: M(x) = -2
c. Tìm x Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố
Bài 4. ( 6 điểm)
1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M AC).
Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân
b. MF = BE = CF
2. Cho ABC có =150 và = 450. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
Tính
---------- Hết ---------