[Toán 7] Đề thi hsg huyện

[Sao Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em vừa trải qua kì thi hsg, có bài này không giải được, các anh chị giải giúp em với!

"Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147."

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

n là bội của 147 => $n=147k$ (ĐK:k....)
=> $n=3.49k$
=> Vì n là số chính phương chia hết cho 3 => $n\vdots 9$
=> $49k\vdots 3$
=> $n=9.4k_{1}=21^2k_{1}=k_2^{2}$ (Đặt $n=k_2^{2}$)
Vì n là số có 4 chữ số => $3<k_2<23$
$a_1=\dfrac{k_2^{2}}{21^2}=\left ( \dfrac{k_2}{21} \right )$
=> $k_1$ là số chính phương
=> $k_1\in \left \{ 4;9;16 \right \}$
=> $n=441k_1\in \left \{ 1764;3969;7056 \right \}$
Vậy...