[Toán 7] Đề thi học sinh giỏi

[hoa_giot_tuyet]

mod oi,cái đấy cần thêm là x,y thuộc N hoặc thuộc Z
Chứ x,y thuộc Q thì còn[TEX](x-2009)^2[/TEX]=3 nữa cơ

Thì đề bài là thuộc N mà

còn bài 2,4,5 nữa , bài 1a kết quả là -2 chớ bạn. tặng cho bạn 3(*)vì bạn làm làm đúng.

Như thế này là spam nhé

Bài 5.

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=134586&page=14

\Rightarrow x lẻ, đăt [TEX]x = 2k +1 \ thay vào \ (2k+1)^2 - 2y^2 = 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2k^2+2k= y^2[/TEX]

\Rightarrow y chẵn

Mà y nguyên tố nên y = 2 \Rightarrow x = 3

 

[hoa_giot_tuyet]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7
TỈNH THÁI BÌNH​

* Môn thi : Toán * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003

Bài 1 : (4 điểm)
Cho dãy : 1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, …
1) Tính tổng 2003 số hạng đầu tiên của dãy trên.
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho.
Bài 2 : (4 điểm)
Tìm x thỏa mãn :
1) 2003 - |x - 2003| = x.
2) |2x - 3| + |2x + 4| = 7.
Bài 3 : (3 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số sau : y = |1 - |1 - x||.
Bài 4 : (3 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x ; y), sao cho :
2x - 5y + 5xy = 14.

Bài 5 : (6 điểm)
Cho DABC có các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I, các đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau ở K. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng BI và KC.
1) Tính các Đ BIC, Đ BEC , Đ BKC khi góc A = 60o .
2) Tính các Đ BIC, Đ BEC, Đ BKC khi Đ A = ao ( 0o < ao < 180o).

 

[beconvaolop]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7
TỈNH THÁI BÌNH​

* Môn thi : Toán * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003

Bài 1 : (4 điểm)
Cho dãy : 1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, …
1) Tính tổng 2003 số hạng đầu tiên của dãy trên.
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho.
Bài 2 : (4 điểm)
Tìm x thỏa mãn :
1) 2003 - |x - 2003| = x.
2) |2x - 3| + |2x + 4| = 7.
Bài 3 : (3 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số sau : y = |1 - |1 - x||.
Bài 4 : (3 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x ; y), sao cho :
2x - 5y + 5xy = 14.

Bài 5 : (6 điểm)
Cho DABC có các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I, các đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau ở K. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng BI và KC.
1) Tính các Đ BIC, Đ BEC , Đ BKC khi góc A = 60o .
2) Tính các Đ BIC, Đ BEC, Đ BKC khi Đ A = ao ( 0o < ao < 180o).

Bài 1:
a,Số hạng thứ 2003 bằng:1+1.2002.4=8009(do 2003 lẻ nên ko có dấu trừ ở trước)
Còn tính thì em sẽ làm sau:1+(-5)+9+..+8009=1+4+4+...+4(1001 số 4)=1+4.1001=4005(đúng ko ạ)
b,Ko hiểu lắm,nếu viết quy tắc thì:
Dãy số:n;-(n+4);(n+2.4);-(n+3.4);(n+4.4)...

Bài 2:
a,2003-lx-2003l=x
2003-x=lx-2003l
Nếu x-2003\geq0
-->x-2003=2003-x-->2x=4006-->x=2003
Nếu x-2003\leq0
-->x-2003=-(2003-x)
-->x-2003=-2003+x
Cái này hình như sai...

b,2x-5y+5xy=14
2x+5y(x-1)=14
2x-2+5y(x-1)=12
2(x-1)+5y(x-1)=12
(x-1).(2+5y)=12
x,y thuộc Z nên xét các trường hợp,ta có:
x=2,y=2;x=7,y=0
Các bài khác em làm xong sẽ post tiếp
Bài 5 đầu bài ntn vậy?

 

[nuhoangachau]

Bài 5 : (6 điểm)
Cho DABC có các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I, các đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau ở K. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng BI và KC.
1) Tính các Đ BIC, Đ BEC , Đ BKC khi góc A = 60o .
2) Tính các Đ BIC, Đ BEC, Đ BKC khi Đ A = ao ( 0o < ao < 180o).

1) Xét

ABC, khi [TEX]\hat{A}=60^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{B}+\hat{C}= 120^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2\widehat{ IBC}+2\widehat{ ICB}=120^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2(\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=120^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{IBC} + \widehat{ICB}=\frac{120^o}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o[/TEX]
Xét

IBC có:
[TEX]\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{BIC}= 180^o - (\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=180^o- 60^o=120^o[/TEX](*)
Ta có:[TEX]\widehat{BIC}+\widehat{CIE}=180^o[/TEX](kề bù)
\Rightarrow[TEX]\widehat{CIE}=180^o - \widehat{BIC}=180^o - 120^o = 60^o[/TEX]
- Hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng [TEX]90^o[/TEX]
Xét

IEC, có [TEX]\widehat{ICE}=90^o[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\widehat{CIE}+ \widehat{IEC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{IEC}=90^o-\widehat{CIE}= 90^o - 60^o = 30^o[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\widehat{BIC}=30^o[/TEX](*)
:-*- Hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng [TEX]90^o[/TEX]
>-Xét

BEK, có [TEX]\widehat{EBK}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{BEK}+\widehat{EKB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{EKB}=90^o-\widehat{BEK}=90^o-30^o=60^o[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\widehat{BKC}=60^o[/TEX](*)
(*) câu 2 làm tương tự như câu 1.

 

[nuhoangachau]

2) [TEX]\widehat{BIC}[/TEX]=

>-[TEX]\widehat{BEC}[/TEX]=

:-*[TEX]\widehat{BKC}[/TEX]=

 

[thuyduong1851998]

Câu 1: Cho hai đa thức: P(x) = 7x4 – 8x3 + 6x2 – 5x + 1890.
Q(x) = 3x4 – 6x3 – 2x2 + 7x + 120.
a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x).
b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x).
c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x3 – 7x2 + 2x + 1 = 0.

Câu 2: Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
Câu 4(6 điểm): Cho DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM.
b/ EK vuông góc IF.
c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh: DK/KF=1/2 .

 

[cute_ng0cngh3ch]

Bìa 4. Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
bai 4 : tớ còn cách này không biết có đúng không
gọi số dụng cụ người thợ chính la x, người thợ phụ là y
ta có 5x=9y => x/9=5/y
theo ticnhs chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/9=y/5=x+y/5+9=84/14=6
=>x/9=6=>x=54
va y/5=6=>y=30
vậy người thợ chính làm dược 54 dụng cụ, người thợ phụ làm dược là 30 dụng cụ.

 

[beconvaolop]

Bìa 4. Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
bai 4 : tớ còn cách này không biết có đúng không
gọi số dụng cụ người thợ chính la x, người thợ phụ là y
ta có 5x=9y => x/9=5/y
theo ticnhs chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/9=y/5=x+y/5+9=84/14=6
=>x/9=6=>x=54
va y/5=6=>y=30
vậy người thợ chính làm dược 54 dụng cụ, người thợ phụ làm dược là 30 dụng cụ.

Cách này gần giống cách của mình,chỉ khác là bạn tính theo dãy tỉ số,mình tính theo thời gian a

:khi (112)::khi (112)::khi (112)::khi (112):trời ơi bai`cui` vai~ ca? loz =)) =)) =))


:khi (112)::khi (112)::khi (112)::khi (112):

) ) ) )
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

ko làm dc xin đừng nói=>mod xem lại comment này nha

 

[thuyduong1851998]

ai giải đề tui đi. post mấy ngày òy màk chả ai làm cả ((

 

[haibara4869]

hinh nhu ko co bai nao de lam ca nua >_<
de thi nha minh de hon nhung vi viet ko co dau nen chua post duoc

 

[huongvtsyb]

bai hinh ya
xet tam giAC AMC va tam giacBME CO
AM=ME, GOC BME=GOC AMC, MC=MB
suy ra hai tam giac nay bang nhau
suy ra AC=EB, GOC MAC = GOCBEMSUY ra AC SONG SONG BE
BAN NAO CO DE THI HSG TOAN THI POST LAN CHO MINH NHE CAM ON NHIEU

 

[cherryblossoms2905@gmail.com]

3)
Gọi số dụng cụ người thợ chính và người thợ phụ làm được lần lượt là x và y
Vì số dụng cụ tỉ lệ nghịch với số thời gian nên: 5x=9y
BCNN(5;9)=45
Suy ra: 5x/45=9y/45
Hay: x/9=y/5 và x+y=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Suy ra: x/9=y/5=x+y/9+5=84/14=6
*x/9=6 suy ra x=6.9=54
*y/5=6 suy ra y=6.5=30
Vậy trong cùng một thời gian người thợ chính làm được 54 dụng cụ;người thợ phụ làm được 30 dụng cụ
(cách lớp 7)

 

[thuciiute]

cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm , AC = 4cm
a) Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ BH _l_ AM tại H , CK _l_ AM tại K . Chứng minh tam giác BHM = tam giác CKM
b) kẻ HI _l_ BC tại I . So sánh HI và MK
d) so sánh BH + BK với BC