[Toán 7]Đề thi chọn học sinh giỏi Trường THCS Trưng Vương Đà Nẵng

[nom123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn giải đề này giúp mình?
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[pe_lun_hp]

Câu 4:

Gọi số hs đi trồng cây của 3 lớp lần lượt x,y,z (x,y,z > 0)

theo đề bài :

$\left\{\begin{matrix}x + y + z = 111 \ \ (1)\\4x = 5y = 6z \ \ (2) \end{matrix}\right.$

BCNN(4,5,6) = 60

Từ (2) : $\dfrac{4x}{60} = \dfrac{5y}{60} = \dfrac{6z}{60}$

$\leftrightarrow \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{10}$

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

$ \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{10} = \dfrac{x+y+z}{ 15 + 12 + 10} = \dfrac{111}{37} =3$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}x=?\\ y = ?\\z=? \end{matrix}\right.$

 

[0973573959thuy]

Bài 1 :

a) Bạn tự thay số vào rồi bấm máy tính nhé!

b)

Đặt A là biểu thức đã cho.

\Rightarrow $A = (\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}). \frac{1 - (3 + 5 + 7 + ... + 49)}{89}$

\Leftrightarrow$A = (\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}) . \frac{1- [(3 + 49). 24 : 2]}{89}$

\Leftrightarrow $A = (\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}). \frac{1 - 624}{89}$

\Leftrightarrow $A = (\frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49}) . -7$

\Leftrightarrow$ A = (\frac{5}{4.9} + \frac{5}{9.14} + ... + \frac{5}{44.49}) . \frac{-7}{5}$

\Leftrightarrow$ A = (\frac{1}{4} - \frac{1}{49}) . \frac{-7}{5} = \frac{-9}{28}$

 

[nom123]

nhờ mấy bạn giải giúp câu 3 .....................................

 

[vodka00]

Bài 3:a/
[TEX]b^2=ac \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}[/TEX]
[TEX]c^2=bd \Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}[/TEX]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

[TEX]\Rightarrow \frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}[/TEX]

 

[nom123]

[TEX]b^2=ac \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}[/TEX]
[TEX]c^2=bd \Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/TEX]

Bạn giải thích rõ hai câu trên được không?

Sửa lại: Chỗ đó mình hiểu rồi

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2

[laTEX]\begin{cases} 3x-2y = -1 \\ 4y - 3z = -1 \\ 2x+3y-z = 50 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x = \frac{2y-1}{3} \\ z = \frac{4y+1}{3} \\ 2(\frac{2y-1}{3})+3y-( \frac{4y+1}{3}) = 50 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow 3y = 51 \Rightarrow y = 17 \\ \\ x = 11 \\ \\ z = 23[/laTEX]

 

[nom123]

Mình giải được câu 3b rồi

 

[thopeo_kool]

Cách làm của anh Hiệp em không hiểu lắm. Sao từ 3 điều trên mà suy ra dc 3y = 51 ạ

Cách làm khác cho bài 2 phần a :
Theo đề bài ra có :
3(x-1) = 2(y-2)
$\rightarrow \frac{3}{y-2} = \frac{2}{x-1}$
4(y-2) = 3(z-3)
$\rightarrow \frac{3}{y-2} = \frac{4}{z-3}$
Từ 2 điều trên suy ra $\frac{3}{y-2} = \frac{2}{x-1} = \frac{4}{z-3} \rightarrow \frac{9}{3y - 6} = \frac{4}{2x - 2} = \frac{4}{z-3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{9}{3y - 6} = \frac{4}{2x - 2} = \frac{4}{z-3} = \frac{9+4-4}{3y-6+2x-2 -z + 3} = \frac{9}{(3y+ 2x-z) - (6 + 2 - 3)} = \frac{9}{50 - 5} = \frac{1}{5}$
$\rightarrow \frac{1}{5} = \frac{9}{3y - 6} \rightarrow 3y -6 = 45 \rightarrow 3y = 51 ; y = 17$
Tìm x, z tương tự như trên ta dc $x = 11; z = 23$

 

[thinhrost1]

Cách làm của anh Hiệp em không hiểu lắm. Sao từ 3 điều trên mà suy ra dc 3y = 51 ạ

Cách làm khác cho bài 2 phần a :
Theo đề bài ra có :
3(x-1) = 2(y-2)
$\rightarrow \frac{3}{y-2} = \frac{2}{x-1}$
4(y-2) = 3(z-3)
$\rightarrow \frac{3}{y-2} = \frac{4}{z-3}$
Từ 2 điều trên suy ra $\frac{3}{y-2} = \frac{2}{x-1} = \frac{4}{z-3} \rightarrow \frac{9}{3y - 6} = \frac{4}{2x - 2} = \frac{4}{z-3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{9}{3y - 6} = \frac{4}{2x - 2} = \frac{4}{z-3} = \frac{9+4-4}{3y-6+2x-2 -z + 3} = \frac{9}{(3y+ 2x-z) - (6 + 2 - 3)} = \frac{9}{50 - 5} = \frac{1}{5}$
$\rightarrow \frac{1}{5} = \frac{9}{3y - 6} \rightarrow 3y -6 = 45 \rightarrow 3y = 51 ; y = 17$
Tìm x, z tương tự như trên ta dc $x = 11; z = 23$

chưa hiểu cách làm của anh hiệp nữa hả bạn

 

[nom123]

Đây là cách làm bài 5a

Bạn nào có cách giải khác không?