[Toán 7] Đề ôn tập HKII

[kimoanh1821997]

Thực ra thì trực tâm cũng ko hẳn là "giao điểm của 2 đường cao" mà là: Trực tâm là giao điểm của các đường cao trong một tam giác. Trực tâm có thể nằm trong tam giác (nếu tam giác đó là tam giác nhọn), có thể nằm ngoài tam giác (nếu tam giác đó là tam giác tù) và trực tâm chính là đỉnh của góc vuông nếu đó là tam giác vuông.

 

[hoangtucodon_yeu_bx]

Sắp thi HKII môn Toán rồi. Mình có 3 đề này để giúp các bạn ôn tập. Các bạn cứ vào làm nha. Chúc các bạn thi tốt!

Đề 1:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (\frac{-4}{3}x^3y)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{3}{4}xy^2)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = -1[/TEX] và [TEX]y = 2[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -3x^2 + 3x - 4x^3 + 5 - 2x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 5x^4 - 12 + 9x^2 - 4x^3 - 6x[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính [TEX]H(x) + K(x)[/TEX] và [TEX]H(x) - K(x)[/TEX]

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX]A + (3x^4 - 7xy^2 + 5) = 6x^4 - 5xy^2 - 9[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 3x + 7[/TEX]
[TEX]b) x^2 + 4[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A có [TEX]\hat{A}[/TEX] nhọn. Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Điểm G là điểm gì của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
b) Cm: AG là tia phân giác của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
c) Cm: [TEX]\triangle BEC = \triangle CDB[/TEX]
d) Qua A vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ E vẽ đường vuông góc với AC cắt tia AG tại I, cắt cạnh AC tại H và cắt đường thẳng xy tại K. Cm: [TEX]\triangle AKI[/TEX] cân


Đề 2:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (-x^2y^3)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{4}{3}xy^2)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = 1[/TEX] và [TEX]y = -2[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -4x^2 + 3x - 5x^3 + 6 - 2x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 3x^4 - 10 + 5x^2 + 4x^3 - 7x[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) - K(x)

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX](2x^3 - 7xy^2 - 3) - A = 4x^3 + 5xy^2 - 3[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 2x + 9[/TEX]
[TEX]b) x^2 - 5[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] vuông tại A trong đó có góc [TEX]\hat{ABC} = 60^o[/TEX]. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho [TEX]BM = AB[/TEX], trên tia đối tia AB lấy D sao cho [TEX]AD = AB[/TEX]. Gọi I là trung điểm AC.
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) Cm: [TEX]\triangle ABM[/TEX] đều
c) Cm: [TEX]\triangle ABI = \triangle ADI[/TEX]
d) Trung tuyến AN của [TEX]\triangle ADC[/TEX] cắt DI ở K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Cm: [TEX]\triangle HKI[/TEX] cân.


Đề 3:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (\frac{-9}{2}x^2y^3)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{4}{3}xy^3)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = 2[/TEX] và [TEX]y = -1[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -3x^2 + 9x - 4x^3 + 6 - 7x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 2x^4 - 4x - 12 + 6x^3 + 5x^2[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) - K(x)

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX](2x^3 - 7xy^2 - 3) + A = 4x^3 + 5xy^2 - 3[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 9 - 6x[/TEX]
[TEX]b) 2x^2 - 10[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A. đường cao BE. Trên cạnh AB lấy D sao cho [TEX]AE = AD[/TEX]. Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) Cm: [TEX]\triangle ABE = \triangle ACD[/TEX]
b) Cm: H là trực tâm [TEX]\triangle ABC[/TEX]
c) Gọi M là trung điểm BC. Cm: [TEX]A; H; M[/TEX] thẳng hàng
d) Cm: [TEX]BC = 2DM[/TEX]

Bài mình làm nè:

Đề 1:
Bài 1:
a) M= [TEX](\frac{-4}{3}x^3y)[/TEX].[TEX](\frac{1}{2}x^2y)^2.(\frac{3}{4}xy^2)[/TEX]
= [TEX](\frac{-4}{3}.\frac{1}{4}.\frac{3}{4})[/TEX].(x^3.x^4.x).(y.y^2.y^2)
= [TEX]\frac{-1}{4}x^8.y^5[/TEX]
- Hệ số :[TEX]\frac{-1}{4}[/TEX] -Bậc: 13.
- Biến số: x^8y^5
b) Với x=-1 y=2.
Ta có: [TEX] \frac{-1}{4}[/TEX].1.32= [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX].32=8
Bài 2 và Bài 3 cộng trừ thì chỉ cần cẩn thận là đúng ko cần phải giải chứ nhỉ?
Bài 4:
a)3x+7=0 b) x^2+4=0
3x =0-7= -7 x^2 = -4
x = -7:3 \Rightarrow Vô nghiệm.
x = [TEX]\frac{-7}{3}[/TEX].
\RightarrowNghiệm bằng [TEX]\frac{-7}{3}[/TEX].
b) x^2+4=0
x^2 = -4
\RightarrowVô nghiệm .
Bài 5:
Dễ thôi! Các bạn tự làm nhá!!!

 

[thjenthantrongdem_bg]

Cho \triangle ABC vuông tại A trong đó có góc \hat{ABC} = 60^o. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB, trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm AC.
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) Cm: \triangle ABM đều
c) Cm: \triangle ABI = \triangle ADI
d) Trung tuyến AN của \triangle ADC cắt DI ở K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Cm: \triangle HKI cân.

Thử làm cái nhé:Các bạn tự vẽ hình nhé:

a, Xét tam giác ABC Ta có
\{A} + \{B} +\{C} = 180
=> 90 + 60 + \{C} = 180
=> \{C} = 30 (độ )
Mà \{A} = 90 (độ)
=> AB < AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
b) Xét tam giác ABM có:
+ AB = BM (gt)
+ \{B} = 60 (độ)
=> tam giác ABM là tam giác đều
c) Xét tam giác ABI và tam giác ADI có:
+ AI chung
+ Góc A chung (cùng bằng 90 độ)
+ AB = AD(gt)
=> tam giác ABI = Tam giác ADI
d) Tự chứng minh nhé|

 

[milkcow2105]

hello

Sắp thi HKII môn Toán rồi. Mình có 3 đề này để giúp các bạn ôn tập. Các bạn cứ vào làm nha. Chúc các bạn thi tốt!

Đề 1:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (\frac{-4}{3}x^3y)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{3}{4}xy^2)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = -1[/TEX] và [TEX]y = 2[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -3x^2 + 3x - 4x^3 + 5 - 2x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 5x^4 - 12 + 9x^2 - 4x^3 - 6x[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính [TEX]H(x) + K(x)[/TEX] và [TEX]H(x) - K(x)[/TEX]

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX]A + (3x^4 - 7xy^2 + 5) = 6x^4 - 5xy^2 - 9[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 3x + 7[/TEX]
[TEX]b) x^2 + 4[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A có [TEX]\hat{A}[/TEX] nhọn. Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Điểm G là điểm gì của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
b) Cm: AG là tia phân giác của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
c) Cm: [TEX]\triangle BEC = \triangle CDB[/TEX]
d) Qua A vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ E vẽ đường vuông góc với AC cắt tia AG tại I, cắt cạnh AC tại H và cắt đường thẳng xy tại K. Cm: [TEX]\triangle AKI[/TEX] cân


Đề 2:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (-x^2y^3)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{4}{3}xy^2)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = 1[/TEX] và [TEX]y = -2[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -4x^2 + 3x - 5x^3 + 6 - 2x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 3x^4 - 10 + 5x^2 + 4x^3 - 7x[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) - K(x)

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX](2x^3 - 7xy^2 - 3) - A = 4x^3 + 5xy^2 - 3[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 2x + 9[/TEX]
[TEX]b) x^2 - 5[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] vuông tại A trong đó có góc [TEX]\hat{ABC} = 60^o[/TEX]. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho [TEX]BM = AB[/TEX], trên tia đối tia AB lấy D sao cho [TEX]AD = AB[/TEX]. Gọi I là trung điểm AC.
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) Cm: [TEX]\triangle ABM[/TEX] đều
c) Cm: [TEX]\triangle ABI = \triangle ADI[/TEX]
d) Trung tuyến AN của [TEX]\triangle ADC[/TEX] cắt DI ở K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Cm: [TEX]\triangle HKI[/TEX] cân.


Đề 3:
1/ Cho đơn thức: [TEX]M = (\frac{-9}{2}x^2y^3)(\frac{1}{2}x^2y)^2(\frac{4}{3}xy^3)[/TEX]
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của bậc đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại [TEX]x = 2[/TEX] và [TEX]y = -1[/TEX]

2/ Cho 2 đa thức sau:
[TEX]H(x) = -3x^2 + 9x - 4x^3 + 6 - 7x^4[/TEX]
[TEX]K(x) = 2x^4 - 4x - 12 + 6x^3 + 5x^2[/TEX]
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) - K(x)

3/ Tìm đa thức A biết:
[TEX](2x^3 - 7xy^2 - 3) + A = 4x^3 + 5xy^2 - 3[/TEX]

4/ Tìm nghiệm của đa thức:
[TEX]a) 9 - 6x[/TEX]
[TEX]b) 2x^2 - 10[/TEX]

5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A. đường cao BE. Trên cạnh AB lấy D sao cho [TEX]AE = AD[/TEX]. Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) Cm: [TEX]\triangle ABE = \triangle ACD[/TEX]
b) Cm: H là trực tâm [TEX]\triangle ABC[/TEX]
c) Gọi M là trung điểm BC. Cm: [TEX]A; H; M[/TEX] thẳng hàng
d) Cm: [TEX]BC = 2DM[/TEX]

nè anh j ơi
anh có thể giải hết các bài tâp này đc hok ạ? em se photo làm tài liệu học tập
du sao thì cũng cảm ơn nhá

 

[yhuynh_98]

Sắp thi HKII môn Toán rồi. Mình có 3 đề này để giúp các bạn ôn tập. Các bạn cứ vào làm nha. Chúc các bạn thi tốt!


5/ Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A có [TEX]\hat{A}[/TEX] nhọn. Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Điểm G là điểm gì của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
b) Cm: AG là tia phân giác của c) Cm: [TEX]\triangle BEC = \triangle CDB[/TEX]
d) Qua A vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ E vẽ đường vuông góc với AC cắt tia AG tại I, cắt cạnh AC tại H và cắt đường thẳng xy tại K. Cm: [TEX]\triangle AKI[/TEX] cân

a. Điểm G là điểm gì của tam giác ABC

Ta có: BD là đường trung tuyến của tam giác ABC
và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC
suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

b) CM: AG là tia phân giác của[TEX]\triangle ABC[/TEX]

Ta có: AG là đường trung tuyến của [TEX]\triangle ABC[/TEX]
và [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân
suy ra AG là tia phân giác góc A

c) Cm: [TEX]\triangle BEC = \triangle CDB[/TEX]

Ta có: BE bằng 1/2 AB
và CD bẳng 1/2 AC
Mà AB=AC
suy ra BE=CD

Xét [TEX]\triangle BEC và \triangle CDB[/TEX] ta có:
BE=CD(cmt)
B=C ( tam giác cân)
BC là cạnh chung
suy ra [TEX]\triangle BEC = \triangle CDB[/TEX]


còn câu d) bạn nào giải dùm mình, cảm ơn trước!!^^!

 

[yhuynh_98]

bài 5 đề 2 đây

a) SO sánh AB, AC

-Tính C
TRong tam giác ABC ta có:
A+B+C= 180
hay 90+60+C=180
suy ra C=30

Ta có: B<C ( 60<30)
suy ra AC<AB ( t/c cạnh và góc đối diện)

b)CM: tam giác AMB đều

Ta có: B=60
và BA=BM
suy ra tam giác ABM đều

c)CM: tam giác ABI=ADI
Xét ABI và ADI ta có :
AB=AD ( gt)
A1=A2 (=90)
AI là cạnh chung
suy ra tam giác ABI=ADI

 

[sweetangel37]

Mình nghĩ bài 5b đề 1 bạn làm sai òi.AG đâu phải đường trung tuyến của tam giác ABC

 

[yhuynh_98]

Ko có đâu bạn.
Mình đã chứng minh G là trọng tâm rồi nên suy ra AG là đường trung tuyến thứ ba.

 

[phuonganh_98]

con` cau d sao hok thay' ai giai zay may' ban.....................................................................................

 

[equeen_98]

5d de 2. nhanh len. giai ho minh voi. 3 tieng nua la thi roi.hixhix

 

[equeen_98]

AKI cân tại đâu nhỉ? Mình vẽ chả cân gì hết sất.Cac bạn vẽ dc can hong? giai thu di nao

 

[thutuyen74]

Bài 5 nek các bạn, mink nghĩ chak là đúng:
a)tam giác ABE=ADE(cgc)
=)góc D=E=90 độ(cặp góc tương ứng)
b)H là trực tâm tam giác ABC vì là giao 2 đg' cao(DC và BE)
c)Vì H là trực tâm tam giác ABC =)AH vuông góc vs BC(TC)
Mà:tam giác ABC cân tại A(GT),M là trung điểm BC(GT)
=)A,H,M thag? hàng(TC)
d)Xét tam giác BDC vuông tại D =)DM=1/2BC(TC áp dụng tam giác vuông)

 

[hoang20152016]

Câu 1 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số?
c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

b) Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:

Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x
a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
b) Tính f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD = HD
b) BD KC
c) =
d) 2( AD+AK ) > KC
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = cm. Gọi I là trung điểm của EF.

b) Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều.
Câu Đáp án Điểm
1 a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán 0,5
b Bảng “tần số”:
Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4
Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30

0,5

Số trung bình cộng:



0,25


0,25
b Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 0,5
2 a Các đơn thức đồng dạng là:
0,5
b + Thu gọn:

+ Hệ số của đơn thức : - 6
+ Bậc của đơn thức : 5
0,25

0,25
0,25
0,25
3 a f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – 8 = 4
0,25
0,25
b f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – 8 + x2 – 2x
= 6x2 + 2x - 8 0,25
0,25

0,5

c Nghiệm của đa thức g(x) = x2 – 2x là x = 0
và x = 2
0,25
0,25



4









4














a a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) 0,25

0,25
b b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC 0,25

0,25
c c) AKD = HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân tại D
=> =
0,25
0,25
0,25
d AKD= HCD =>AK= HC (1)
AD = HD (c/m câu a) (2)
Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a Áp dụng định lí Pytago trong tam DEF vuông tại D
EF2 = DE2 + DF2
= 32 + = 36


0,25
0,25

0,25
0,25
b Vì I là trung điểm của EF nên:

Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên:

Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều




0,25

0,25

 

[kakashi05]

(2x^3 - 7xy^2 - 3) - A = 4x^3 + 5xy^2 - 3
2x^3 - 7xy^2 - 3 - A = 4x^3 + 5xy^2 - 3
=> - A = 4x^3 + 5xy^2 - 3 - 2x^3 - 7xy^2 - 3
- A = 4x^3 - 2x^3 + 5xy^2 - 7xy^2 - 3 - 3
- A = 2x^3 - 2xy^2 -6
=> A = - 2x^3 + 2xy^2 +6