Toán [toán 7]đại số nâng cao

[Trần Đăng Nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
2)
Giải chi tiết giúp mình nha!

bạn lưu ý cách đặt tiêu đề ko viết hoa nhé @toilatot

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1.b)\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\\=\dfrac{9}{9.19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\\=\dfrac{9}{10}\left ( \dfrac{10}{9.19}+\dfrac{10}{19.29}+\dfrac{10}{29.39}+...+\dfrac{10}{1999.2009} \right )\\=\dfrac{9}{10}\left ( \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{39}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2009} \right )\\=\dfrac{9}{10}\left ( \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{2009} \right )=\dfrac{200}{2009}$
$2.\\b)\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}\\=\left ( \dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015} \right )+\left ( \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{2014.2016} \right )\\=\dfrac{1}{2}\left ( \dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015} \right )+\dfrac{1}{2}\left ( \dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2014.2016} \right )\\=\dfrac{1}{2}\left ( 1-\dfrac{1}{2015} \right )+\dfrac{1}{2}\left ( 1-\dfrac{1}{2016} \right )\\=1-\left ( \dfrac{1}{4030}+\dfrac{1}{4032} \right )$
Mà $\dfrac{1}{4030}+\dfrac{1}{4032}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow 1-\left ( \dfrac{1}{4030}+\dfrac{1}{4032} \right )> 1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$
=> Đề sai ^^

 

[FireGhost1301]

2a) Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{9a}=k$.
$=>k^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}$
$=>k=\dfrac{1}{3}$
Vì $\dfrac{b}{3c}=k=\dfrac{1}{3}=>b=c$