toán 7 đại số nâng cao & các chuyên đề

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: tìm x nguyên để B=(4x+3)/(-2x+1) đạt giá trị lớn nhất
Câu 2: CMR với mọi b>1 ta có 9.10^n +18 chia hết cho 27
Câu 3: Cho a,b,n là các số nguyên dương và a<b hãy so sánh a/b và (a+n)/(b+n)
Câu 4:Tính: 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ... +1/(1+2+3+...+99)+1/50
Mọi người giúp mình gấp nha mai phải nộp cho cô òi
Dùng nhiều icon và không gõ Latex. Cần sửa!!

 

[pinkylun]

câu 3

ta có: $a(b+n)=ab+an$
$b(a+n)=ab+bn$

vì $a<b=>ab+an<ab+bn$
hay$a(b+n)<b(a+n)$

$=>\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+n}{b+n}$

 

[pinkylun]

Câu 4:

$\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+99}+\dfrac{1}{50}$

$A=2(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100})+\dfrac{1}{50}$

$A=2(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100})+\dfrac{1}{50}$

$A=1$

 

[anh_em_02]

tìm x nguyên để $B=\dfrac{(4x+3)}{(-2x+1)}$ đạt giá trị lớn nhất

Ta có:

$(-2x+1)>0$

\Rightarrow$\dfrac{4x+3}{-2x+1}>0$

Để $\dfrac{4x+3}{-2x+1}$ đạt giá trị lớn nhất khi $(-2x+1)=1$

\Rightarrow $x=0$ và $max(B)=3$

Không biết đúng hay sai nữa^^ sai thì xin lỗi bạn nha ^^

 

[tuyetbangsnowice]

Bài 2:
9.10^n + 18 (1) CM theo cách quy nạp:
n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27
bây giờ ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k }
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm

:khi (131): chúc bạn học tốt
Phạt thẻ vàng vì k gõ latex

 

[anh_em_02]

CMR với mọi b>1 ta có 9.10^n +18 chia hết cho 27

Để chứng minh $9.10^n +18\vdots 27$ thì $9.10^n +18 \vdots 3 $ và $9.10^n +18\vdots 9$

-
$9.10^n +18=9(10^n+18)\vdots 9$(1)

-
$9.10^n\vdots 3$ và$18\vdots 3$

\Rightarrow $9.10^n+18 \vdots 3 $(2)

Từ (1),(2) \Rightarrow $9.10^n+18\vdots 27$

Mình không biết làm đúng hay sai nữa, sai mong bạn thông cảm cho...