[Toán 7]Đa thức một biến(nâng cao

[thythyhcb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x)= a*x^2+b*x+c(với a;b;c khác 0)
a)Tính theo a;b;c các giá trị f(0); f(1); f( \frac{1}{2})
b)Cho biết 2a+3b+6c=0. CM: f(0); f($\frac{1}{2}$) và f(1) không thể cùng âm hoặc cùng dương.
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.
Gõ tex.

 

[hoamattroi_3520725127]

Cho đa thức f(x)= a*x^2+b*x+c(với a;b;c khác 0)
a)Tính theo a;b;c các giá trị f(0); f(1); f( \frac{1}{2})
b)Cho biết 2a+3b+6c=0. CM: f(0); f(\frac{1}{2}) và f(1) không thể cùng âm hoặc cùng dương.

Bài giải :

a) $f(0) = c; f(1) = a + b + c; f(\dfrac{1}{2}) = \dfrac{a}{4} + \dfrac{b}{2} + c$

b) Giả sử f(0); f(1); $f(\dfrac{1}{2})$ cùng dương thì $f(0) + f(1) + f(\dfrac{1}{2}) > 0$

Mà $f(0) + f(1) + f(\dfrac{1}{2}) = 3c + \dfrac{5}{4}a + \dfrac{3}{2}b < 2a + 3b + 6c = 0$ (Do $3c < 6c; \dfrac{5}{4}a < 2a; \dfrac{3}{2}b < 3b$)

Vậy $f(0); f(1); f(\dfrac{1}{2})$ không đồng thời cùng dương

Còn ý chứng minh f(0); f(1); f(1\2) không cùng âm thì nhường cho các mod!

 

[Chipi Hằng Trần]

giúp mình bài này với : Cho m biết (Cm)= [tex]\left ( m-4 \right )x^{^{6}}-7x^{5}+2x^{3}+2m+25[/tex] có hệ số tự do là [tex]\sqrt{9}[/tex]