[Toán 7] Chứng minh

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE biết BD = CE. Chứng minh tam giác ABC cân

 

[huyenlinh7ctqp]

Xác nhận giúp mik cái nhé !

Giải :
Gọi giao điểm của đường trung tuyến BD và CE là I
[TEX]\Rightarrow[/TEX] I là trọng tâm của [TEX]\triangle[/TEX] ABC
Ta có : CI = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] CE = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] BD = IB
IE = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] CE = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] BD = ID
Xét [TEX]\triangle[/TEX] EIB và [TEX]\triangle[/TEX] DIC có
IE = ID
IB = IC
[TEX]\widehat{EIB}[/TEX] = [TEX]\widehat{DIC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] EIB v= [TEX]\triangle[/TEX] DIC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] EB = DC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB = AC [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] ABC cân tại A