[Toán 7] Chứng minh

[anhkha6g]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a/ Chứng minh $\triangle AOC = \triangle BOD$
b/ Chứng minh Ac // BD
c/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN

 

[chaugiang81]

a.tam giác AOC và t.giác BOD có :
OA= OB (gt)
$\widehat{AOC}= \widehat{BOD}$
OC= OD(gt)
do đó hai tam giác trên bằng nhau.
b. =>$\widehat{CAO}= \widehat{OBD}$
mà hai góc này ở vị tro so le trong nên AC//BD
c,bạn tự chứng minh AD= BC nhé
.CMD t.giac AMO = tam giác CNO ( c-g-c)
=>$\widehat{AOM}= \widehat{BON}$
mà A,O,B đã thẳng hàng => M,O,N phải thẳng hàng .
OM= ON (hai cạnh tương ứng)
=>O là trung điểm của MN

 

[trucphuong02]

Câu c

Xét tam giác AOD và tam giác BOC:
OA = OB (gt)
OC = OD (gt)
$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (đối đỉnh)
\Rightarrow $\Delta$ AOD = $\Delta$ BOC (c.g.c)
\Rightarrow AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MD = $\frac{1}{2}$ AD (gt)
NB=NC = $\frac{1}{2}$ BC (gt)
\Rightarrow AM =NB
Chứng minh được tam AOM = BON (c.g.c) (AM=BN, $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$ do $\Delta$ AOD = $\Delta$ BOC, OA = OB)
\Rightarrow OM =ON và $\widehat{AOM}=\widehat{BON}$
\Rightarrow M;O;N thẳng hàng (tính chất góc đối đỉnh)
\Rightarrow đpcm