[Toán 7] Chứng minh

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=1.2.3.....29.30; B=31.32.33.....59.60
Chứng minh rằng:
a)B chia hết cho $2^{30}$
b)B-A chia hết cho 61

 

[deadguy]

a).Trong B có
các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2.
32=$2^5$
34=2.17
36=$2^2.9$
38=$2.19$
40=$2^3.5$
_____________________________Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2!

 

[riverflowsinyou1]

b) Ta có $1 \equiv -60$ (mod 61)
Tương tự suy ra
$1.2.3........30 \equiv -60.-59.......-31=60.59...31$ (mod 61)
Suy ra $1.2.3....30-60.59...31$ chia hết cho 61