[Toán 7]Chứng minh

[pthithuha18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[TEX]1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-........-\frac{1}{100^2} > 1/100[/TEX]

AI TRẢ LỜI ĐƯỢC THANKS LUN NHA!:>:>:>:>

Chú ý latex

 

[binh63]

ta có [TEX]1 - (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac { 1}{ 100^2 } )[/TEX]
xét [TEX] A = (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac { 1}{ 100^2 } )[/TEX]

ta có nó nhỏ hơn [TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+ \frac { 1 }{ 99.100 } = \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100} = 1-\frac{1}{100}[/TEX]

suy ra [TEX]A < 1-\frac{1}{100}[/TEX]

suy ra [TEX]1 - (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac{1}{100^2}) = 1 - A[/TEX] lớn hơn [TEX]1-(1-\frac{1}{100}) = \frac{1}{100}[/TEX] điều phải chứng minh
Nhớ thanks nha

Chú ý latex

 

[pthithuha18]

ta có [TEX]1 - (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac { 1}{ 100^2 } )[/TEX]
xét [TEX] A = (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac { 1}{ 100^2 } )[/TEX]

ta có nó nhỏ hơn [TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+ \frac { 1 }{ 99.100 } = \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100} = 1-\frac{1}{100}[/TEX]

suy ra [TEX]A < 1-\frac{1}{100}[/TEX]

suy ra [TEX]1 - (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac{1}{100^2}) = 1 - A[/TEX] lớn hơn [TEX]1-(1-\frac{1}{100}) = \frac{1}{100}[/TEX] điều phải chứng minh
Nhớ thanks nha

Chú ý latex

Thanks liền đây. Nhưng sao bạn chỉ mún thanks thui hả bạn?

 

[bduong_1998]

minh on bai nay ne. may ban giup minh voi ^^
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20* . Trên AB lấy D sao cho AD = BC . CMR góc DCA = 1/2 góc A
2. Cho tam giác cân ABC , AB = AC . TRên BC lấy D , trên tia đối của BC lấy E sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N . CMR :
a. DM=EN
b. Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Các bạn hãy giúp mình nhanh bài này nhé ! Mai mình fai nộp rùi T_T