[toán 7]chứng minh

  • Thread starter thuykutedaknong
  • Ngày gửi
  • Replies 14
  • Views 1,575

V

vansang02121998

Đề bài : Cho [tex]\frac{a}{b}[/tex] = [tex]\frac{c}{d}[/tex]. Chứng minh :
a)
[tex]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}[/tex] = [tex]\frac{ab}{cd}[/tex]
b)
[tex]\frac{(a+b)^2}{(c+d)^2}[/tex] = [tex]\frac{ab}{cd}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Hình như đề câu a bạn sai rồi : Mìh tính ra [tex]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}[/tex] = [tex]\frac{b^2}{d^2}[/tex]
còn [tex]\frac{ab}{cd}[/tex] = [tex]\frac{b}{d}[/tex], mìh thử thay số vào thì cũng như vậy, thử sửa lại đề đi.
Phần b cũng sai nốt rồi.
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

a) Đặt [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/tex] => a = bk ; c = dk
Ta có
[tex]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{(bk)^2+b^2}{(dk)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.(k+1)^2}{d^2.(k+1)^2}=\frac{b^2}{d^2}[/tex]
Và
[tex]\frac{ab}{cd}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.(k+1)}{d.(d+1)}=\frac{b}{d}[/tex]
mà
[tex]\frac{b^2}{d^2}\neq\frac{b}{d}[/tex]
nên vô lí, mà tui thử lại cũng zậy, phần b cũng thế.

Nhớ thanks, dù bài này đề sai nhưng bạn cũng biết cách làm.
 
Last edited by a moderator:
O

ohmymath

vansang02121998 said:
a) Đặt [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/tex] => a = bk ; c = dk
Ta có
[tex]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{(bk)^2+b^2}{(dk)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.(k+1)^2}{d^2.(k+1)^2}=\frac{b^2}{d^2}[/tex]
Và
[tex]\frac{ab}{cd}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.(k+1)}{d.(d+1)}=\frac{b}{d}[/tex]
mà
[tex]\frac{b^2}{d^2}\neq\frac{b}{d}[/tex]
nên vô lí, mà tui thử lại cũng zậy, phần b cũng thế.

Nhớ thanks, dù bài này đề sai nhưng bạn cũng biết cách làm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhầm hả em???
[TEX]\frac{ab}{cd}=\frac{bk\times b}{dk\times d}=\frac{{b}^{2}}{{d}^{2}}[/TEX] chứ!!!!
Đề đúng rùi đó!!!:D
 
D

daovuquang

Đề đúng mà bạn. Tui làm này:
a,[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=[/TEX][TEX]\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}[/TEX]
\Rightarrow đpcm.
b,[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{(a+b)^2}{(c+d)^2}=\frac{ab}{cd}[/TEX]
Có gì không hiểu cứ hỏi. Nhớ thanks.
 
V

vansang02121998

Ờ, quên mất, thế thì xong rồi, cảm ơn tất cả mọi ng` đê, tui viết lại đề với cả nghĩ ra cách đặt k.
 
T

thuykutedaknong

Mọi người đâu có thanks cho tui đâu.nên bây giờ tui ko thanks.sr các bạn.tui đang điên đầu vì đj thj HSG
 
T

thuykutedaknong

ko phải đề này.đó tui đưa lên ít bài cho các bạn làm vậy thui chứ.HSG j mà thế này.tui chắc cũng đc giải nhất điểm tối đa lun wa
 
D

daovuquang

Thế bài này có đủ khó không: Tìm mọi số nguyên x,y sao cho [TEX]x^4+x^3+x^2+x=y^2[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom