[Toán 7]Chứng minh tỉ lệ thức

[boymisslinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]\frac{a}{c} = \frac{c}{b}[/TEX] chứng minh rằng

[TEX] \frac{b^2 - a^2}{a^2 + c^2} = \frac{b - a}{a}[/TEX]

Chú ý latex

 

[becon_matech997]

ý e là vầy fải 0 nhóc:
cho
[TEX]\frac{a}{c}=\frac{c}{b}[/TEX]
C/m:
[TEX]\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}[/TEX]

có [TEX]\frac{a}{c}=\frac{c}{b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow ab=c^2[/TEX]


Giả sử ta có:

[TEX]\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a(b^2-a^2)=(b-a)(a^2+c^2)[/TEX](nhóc tự rút gọn nhá )

[TEX]\Leftrightarrow ab^2=a^2b+bc^2-ac^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2b + bc^2 - ac^2 - ab^2 =0[/TEX](gọp cái đầu & cái cuối em nhá)

[TEX] \Leftrightarrow ab(a-b)- c^2(a-b)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(ab-c^2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(ab-c^2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a=b (L) hay (ab) =c^2 (N)[/TEX](chỗ nhận loại hem chắc lém) )

đẳng thức được c/m