[Toán 7]-Chứng minh giùm ạ

[ilovetvo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1+2+ (2^2) + (2^3) +..+ (2^{2008}) = (2^{2009})-1[/TEX]

Em chưa bik xài cách ghi mũ nên ghi tạm ạ

----------

Đã có hướng dẫn cách gõ công thức Toán ngay phía dưới đây nè!

 

[9xlove9xx]

thử làm thui
[TEX]A=1+2+2^2+2^3...+2^{2008}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2A= {(1.2) +(2.2)+(2^2).2+ (2^3).3+...+(2^{2008}).2 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3...+2^{2008}) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=-1+(2-2)+(2^2-2^2)+....+(2^{2008}-2^{2008})+2^{2009} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=-1+2^{2009} \Rightarrow A=2^{2009}-1[/TEX]

Khi copy dòng code vào bài, các bạn nhớ bỏ dấu cách ở đầu tag:

[ TEX]A=1+2+2^2+2^3...+2^{2008}[/TEX] 

[ TEX]\Rightarrow 2A= {(1.2) +(2.2)+(2^2).2+ (2^3).3+...+(2^{2008}).2 [/TEX]

[ TEX]\Rightarrow 2A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009} [/TEX]

[ TEX]\Rightarrow 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3...+2^{2008}) [/TEX]

[ TEX]\Rightarrow A=-1+(2-2)+(2^2-2^2)+....+(2^{2008}-2^{2008})+2^{2009} [/TEX]

[ TEX]\Rightarrow A=-1+2^{2009} \Rightarrow A=2^{2009}-1[/TEX]

Xong^^

 

[howare]

câu trả lời

ta có: A=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009
\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^2009-1-2-2^2-2^3-...-2^2008
\RightarrowA=2-1-2+2^2009=-1+2^2009=2^2009-1(điều phải chứng minh)