[Toán 7]Cho đa thức thỏa mãn điều kiện

[chibisuka_256]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương

Chú ý : bài này giải thật chi tiết cho em nhé

2. cho đa thức thỏa mãn điều kiện
x.f(x-2) = (x-4).f(x)
Cm đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Chú ý : bài này em tìm được x=0 rồi phiền các bác tìm hộ em giá trị nữa nhé, giải chi tiết cho em

Cảm ơn các bác nhìu!!!

Chú ý : Member không được dùng chữ màu đỏ nhé!

P.s : Đã sửa

 

[23121999chien]

2. cho đa thức thỏa mãn điều kiện
x.f(x-2) = (x-4).f(x)
Bài làm
Cho f(x)=0
thì : (x-4).f(x)=f(x)=0
hay x.f(x-2)=0
=>có 2 TH:
TH1 : x=0
TH2 : f(x-2)=0
Vậy đa thức f(x) có 2 nghiệm là 0 và f(x-2) hay ít nhất là hai nghiệm 0 và f(x-2)

 

[hiennguyenthu082]

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ( số có 2 chữ số )
Ta có : $\overline{ab} + \overline{ba} = 10a + b + 10b + a$
= 11a + 11b
= 11(a+b)
Để $\overline{ab}+ \overline{ba}$ hay 11(a+b) là số chính phương thì a+b =$11^x$ ( x là số TN lẻ )
Mà a+b\leq18 \Rightarrowa+b=11
Vậy các số thỏa mãn là : 29;92;38;83;47;74;56;65


Chú ý : Gõ latex em nhé!
P.s : Đã sửa!

 

[thinhrost1]

2. cho đa thức thỏa mãn điều kiện
x.f(x-2) = (x-4).f(x)
Bài làm
Cho f(x)=0
thì : (x-4).f(x)=f(x)=0
hay x.f(x-2)=0
=>có 2 TH:
TH1 : x=0
TH2 : f(x-2)=0
Vậy đa thức f(x) có 2 nghiệm là 0 và f(x-2) hay ít nhất là hai nghiệm 0 và f(x-2)

Bài trên có 2 nghiệm là $x=0$ và $x= 2$..................

 

[0973573959thuy]

2. cho đa thức thỏa mãn điều kiện
x.f(x-2) = (x-4).f(x)
Cm đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Bài giải : ​

Vì x. f(x - 2) = (x - 4). f(x) nên :
• Khi x = 0 thì 0.f(-2) = -4.f(0) \Rightarrow f(0) = 0. Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x).
• Khi x = 4 thì 4. f(2) = 0. f(4) \Rightarrow f(2) = 0. Vậy x = 2 là 1 nghiệm của f(x)
Do đó f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2.