[Toán 7] cho $1<a<b+c<a+1$ và $b<c$. CMR: $b<a$

[thaoanh110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $1<a<b+c<a+1$ và $b<c$
chứng minh rằng b<a

~~> Chú ý: Viết chữ tiếng Việt có dấu
p.S: Đã sửa

 

[soicon_boy_9x]

Bài của bạn giải sai bởi vì $a-b<c$ thì chỉ suy ra được $b< a+1 - a+ b$ chứ không suy ra được $b< a+1-a-b$

Bài giải của bình nè

$a<b+c<a+1 \rightarrow b+c-a <1$

Nếu $b \geq c$ thì ta được $c > b \geq a >1(1)$

$\rightarrow b+c-a < 1 \rightarrow (b-a)+c <1 \rightarrow c<1(2)$

Ta thấy nếu $b \geq c$ thì mâu thuẫn nên $\rightarrow b<a$

Vậy $b<a(dpcm)$