[Toán 7]Câu hỏi cực khó về số nguyên tố đây làng nước ơi

[longht7865]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên tố liên tiếp P;Q;R sao cho $P^2$+$Q^2$+$R^2$ cũng là 1 số nguyên tố
mong các anh chị giúp đỡ. Em xin cảm tạ^^:khi (53):
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Gõ tex
Đã sửa.

 

[microtek10420]

Cho hỏi tí: ba số nguyên tố liên tiếp P,Q,R có dạng 1: P;Q=P+1;R=Q+1
hay có dạng 2: P;Q khác P+1;R khác Q+1

 

[tayhd20022001]

Đề bài : Tìm các số nguyên tố liên tiếp P;Q;R sao cho P^2+Q^2+R^2 cũng là 1 số nguyên tố
$$Giải$$
Ta có :
- P;Q;R là số nguyên tố .
\Rightarrow $P^2$+$Q^2$+$R^2$
\Rightarrow $(P+Q+R)^2$
\Rightarrow =(P+Q+R).(P+Q+R)
Đấy mình giải được đến đó thôi . Mong bạn thông cảm .^_^

 

[ronaldover7]

dễ mà bạn:
3 số ng.tố liên tiếp luôn dc viet dưới 2 dạng
dạng 1:3a+1,3b+2,3c+1
dạng 2:3a+2,3b+1,3c+2
bạn tinh ra d1: P^2+Q^2+R^2=$(3a+1)^2+(3b+2)^2+(3c+1)^2$ luôn chia hết cho 3(phan tích ra nhé)
d2: P^2+Q^2+R^2=$(3a+2)^2+(3b+1)^2+(3c+2)^2$ luôn chia hết cho 3(phan tích ra nhé)
\Rightarrow vậy ko có các số nguyên tố liên tiếp P;Q;R sao cho P^2+Q^2+R^2 cũng là 1 số nguyên tố

 

[0973573959thuy]

Chúc bạn học tốt!

Tìm các số nguyên tố liên tiếp P;Q;R sao cho $P^2+Q^2+R^2$ cũng là 1 số nguyên tố

Xét 2 trường hợp :

• $TH_1$ : Một trong ba số P; Q; R có 1 số bằng 3.

Như vậy $P^2 + Q^2 + R^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38$, chia hết cho 2 và lớn hơn 2, suy ra $P^2 + Q^2 + R^2$ là hợp số, loại hoặc $P^2 + Q^2 + R^2 = 3^2 + 5^2 + 7^2 = 83$, là số nguyên tố.

• $TH_2$ : Cả 3 số đều lớn hơn 3

Như vậy $Q^2; R^2; P^2$ đều chia 3 dư 1, suy ra $P^2 + Q^2 + R^2 \vdots 3$ và lớn hơn 3, là hợp số, trường hợp này loại.

Vậy 3 số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là : 3;5;7

 

[ronaldover7]

quên xét có 1 số =3,chỉ mới xét đều lớn hơn 3 thui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!