[Toán 7] BTVN

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng [TEX]12\frac{7}{24}[/TEX]. Tử số tỉ lệ với 3; 5; 7 và mẫu số tỉ lệ với 2; 3; 4.

 

[manh550]

gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b

Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4

a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Chú ý gõ latex

 

[pinkylun]

cách khác +rõ hơn =))

Gọi ba phân số cần tìm lần lượt là : $\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}$

Theo đê có: $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{e}{f}=12\dfrac{7}{24}$

$\dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{e}{7}$

$\dfrac{b}{2}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{f}{4}$

và $=> \dfrac{\dfrac{a}{3}}{\dfrac{b}{2}}=\dfrac{\dfrac{c}{5}}{\dfrac{d}{3}}=\dfrac{\dfrac{e}{7}}{\dfrac{f}{4}}$

$<=>\dfrac{2a}{3b}=\dfrac{3c}{5d}=\dfrac{4e}{7f}$

Chia mỗi vế cho 12

$=>\dfrac{\dfrac{a}{b}}{18}= \dfrac{\dfrac{c}{d}}{20}=\dfrac{\dfrac{e}{f}}{21}=\dfrac{\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{e}{f}}{59}=\dfrac{5}{24}$

=> ....... đến đây dể nhá