[Toán 7] bài tập.

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

40/
a) Cho $4\dfrac{a}{b}= \dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}; a+b+c $ khác 0 a=2003 Tính b,c

47/
Cho a;b;c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho $\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}.Tính M=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$

 

[bluefire]

40/a) Cho [TEX]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}[/TEX]; a+b+c khác 0 a=2003 Tính b,c

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
[TEX]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a} = 1[/TEX]

\Rightarrow a = b = c = 2013

Vậy b = 2013; c = 2013

 

[bluefire]

47/Cho a;b;c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho [TEX]\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}[/TEX].Tính [TEX]M=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}[/TEX]

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
[TEX]\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a} = \frac{a + b + c}{a + b + c} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a} = 1[/TEX]

Do đó, ta có:
[TEX]\frac{a+b-c}{c}= 1 \Rightarrow a + b - c = c \Rightarrow a + b = 2c[/TEX]

[TEX]\frac{a-b+c}{b} = 1 \Rightarrow a - b + c = b \Rightarrow a + c = 2b[/TEX]

[TEX]\frac{-a+b+c}{a} = 1 \Rightarrow -a + b + c = a \Rightarrow b+c = 2a [/TEX]

Ta có:
[TEX]M =\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} = \frac{2c.2a.2b}{abc} = \frac{8abc}{abc} = 8[/TEX]

Vậy M = 8

 

[sam_chuoi]

47/Cho a;b;c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho \frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}.Tính M=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}

có $\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b} <=> b^2-bc+ab=c^2-bc+ac <=> (b-c)(a+b+c)=0 -> c=b hoặc b+c=-a$. Làm tương tự với 2 TH còn lại ta suy ra a=b=c hoặc a+b+c=0. Với a=b=c thì M=8. Với a+b+c=0 thì M=-1.