[Toán 7]Bài tập

[doremon246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB.Tia phân giác xOy cắt AB tại I
a)chứng minh OI vuông AB
b)D là hình chiếu của A trên Oy.C là giao điểm của AD với OI chứng minh BC vuông với Ox
c) góc xOy =60 độ OA=OB=6cm tính OC
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

a) Xét tg AIO và tg BIO có:
AI chung
[TEX]\widehat{AOI}=\widehat{BOI}[/TEX] (OI là tia phân giác [TEX]\widehat{xOy}[/TEX])
OA=OB(GT)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AIO=[tex]\large\Delta[/tex] BIO(c.g.c)
\Rightarrow[TEX] \widehat{OIA}=\widehat{OIB}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{OIA}+\widehat{OIB} =180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{1}{2}.180^o=90^o[/TEX]
\Rightarrow OI vuông AB

 

[23121999chien]

cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB.Tia phân giác xOy cắt AB tại I
a)chứng minh OI vuông AB
b)D là hình chiếu của A trên Oy.C là giao điểm của AD với OI chứng minh BC vuông với Ox
c) góc xOy =60 độ OA=OB=6cm tính OC
Bài làm
a)Vì OA=OB=>Tam giác OAB cân tại O mà $\widehat{xOy}$ là góc ở đỉnh =>Tia phân giác của góc ở đỉnh của tam giác cân cũng là đường cao hạ từ đinh của tam giác cân đó hay OI vuông góc với AB.
b)Thế này nhé!Vì C là giao điểm của hai đường cao AD và OI trong tam giác OAB =>BC chính là đường cao còn lại của tam giác đó(Do tính chất của 3 đường cao)=>BC vuông góc với OA(hay Ox).
c)Ta đặt đơn vị đo là cm nhé!
Ta có Vì $\widehat{xOy}$=$60^o$ mà tam giác OAB cân tại $\widehat{xOy}$ =>Giao điểm của 3 đường cao trong tam giác OAB chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến.Ta dễ dàng tính được $OI^2$=$6^2$-$3^2$=27 =>OI=$\sqrt{27}$ mà ta có OC+CI=OI mà OC=$\dfrac{2}{3}$.OI the tính chất của đường trung tuyến trong 1 tam giác.=>OC=$\sqrt{27}$.$\dfrac{2}{3}$ sấp sỉ 3,5 cm.

 

[doremon246]

mình không hiểu câu c lắm.có cách khác không bạn giúp mình với

 

[23121999chien]

Goi BC vuông góc với OA tại K
c)Câu này bạn không hiểu à mình giải thích thế này nhé!Trên câu a,b thì mình đã c/ được tam giác OAB cân tại góc xOy mà góc xOy=$60^o$=>Tam giác OAB là tam giác đều nhé!.Các đường cao AD,OI,BK là các đường cao trong tam giác đó=>Cũng là các đường trung tuyến theo định lý chắc cái này cậu cũng đã học rồi(cái này dễ c/m thôi).Vậy AD,OI,BK là các trung tuyến của tam giác đều OAB đó!Giao điểm của 3 đường này là C mà BC=$\dfrac{2}{3}$.BK(theo tính chất đường trung tuyến) rồi thêm phần tính ra BC nữa là xong cậu nhé!

 

[doremon246]

cậu lấy 3^2 ở đâu ra vậy chỗ câu c đó

 

[23121999chien]

À!Mình xin lỗi nhé mình làm hơi tắt!
Là vì Ta có các đường trung tuyến đấy vừa là đường cao =>Ta dùng tính chất của đường trung tuyến để chia đôi đoạn thẳng đó ra cậu nhé!Mà tam giác OAB đều =>Các cạnh của nó sẽ là AO=AB=OB=6cm và bạn lấy số này chia đôi ra thì được 3 nhé hay là cạnh AB:2=6:2=3 cũng chính là cái cạnh của góc vuông.Xong dùng định lý pytago là xong nhé!