[Toán 7] Bài tập về vuông góc

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , AB không bằng AC.Kẻ AH vuông góc với BC ( H nằm giữa B và C ), phân giác AM. Tính\{MAH} theo \{B} và \{C} của tam giác ABC.​

=))

 

[thaolovely1412]

Vì AM là tia phân giác của [TEX]\widehat{BAC} [/TEX]nên[TEX] \widehat{MAB}=\widehat{MAC}[/TEX]
Xét tam giác MAH có: [TEX]\widehat{AHM}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{MAH}+\widehat{AMH}=90^o[/TEX] (1)
Ta thấy : [TEX]\widehat{AMH}[/TEX] là góc ngoài của tam giác AMC
\Rightarrow[TEX] \widehat{AMH}=\widehat{MAC}+\hat{C}[/TEX](2)
Xét tam giác AMB có: [TEX]\widehat{AMH}=180^o-\hat{B}-\widehat{MAB}[/TEX](3)
Thay (2) vào (1) ta dc: [TEX]\widehat{MAH}+\widehat{MAC}+\hat{C}=90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{MAH}=90^o-\widehat{MAC}-\hat{C}[/TEX]
Thay (3) vào (1) ta dc:[TEX] \widehat{MAH}+180^o-\hat{B}-\widehat{MAB}=90^o \Rightarrow\widehat{MAH}=90^o-180^o+\hat{B}+\widehat{MAB}=\hat{B}+\widehat{MAB}-90^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{MAH}+\widehat{MAH}=90^o-\widehat{MAC}-\hat{C}+\hat{B}+\widehat{MAB}-90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2.\widehat{MAH}=\hat{B}-\hat{C}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{MAH}=\frac{\hat{B}-\hat{C}}{2}[/TEX]