[Toán 7]bài này khó quá mình ko giải được

[keopong3pi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên trên các cạnh AB,AC sao cho BD=CE.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC,DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB,AC các góc bằng nhau
HI`HI` GIẢI GIÙM MÌNH NHAZ! THANHS LIỀN

 

[vansang02121998]

- Gọi MN căt AC tại P và căt AB tại Q
- Nôi C vơi D, gọi trung điêm của CD là O
- Ta có N là trung điêm của DE, O là trung điêm của CD ( giả thiêt )
=> ON là đương trung bình của [tex] \triangle{DCE} [/tex]
=> [tex] ON = \frac{1}{2} CE [/tex] và ON // CE ( tính chât đương trung bình )
- Tương tư, [tex] OM = \frac{1}{2} BD [/tex] và OM // BD ( tính chât đương trung bình )
mà BD = CE ( giả thiêt )
=> OM = ON
=> [tex] \triangle{OMN} [/tex] cân tại O
=> [tex] \widehat{OMN} = \widehat{ONM} [/tex] (1)
- Lại có ON // AC ( chưng minh trên ) => [tex] \widehat{ONM} = \widehat{MPC} [/tex] ( đông vị )
xxxxxxxOM // AB ( chưng minh trên ) => [tex] \widehat{OMN} = \widehat{AQP} [/tex] ( so le trong )
=> [tex] \widehat{AQP} = \widehat{MPC} [/tex]
mà [tex] \widehat{MPC} = \widehat{APQ} [/tex] ( đối đỉnh )
=> [tex] \widehat{AQP} = \widehat{APQ} [/tex]
hay MN tạo với AB và AC 2 góc = nhau

 

[keopong3pi]

bạn ơi nếu Gọi MN căt AC tại P và căt AB tại Q
thì chúng cắt nhau ở đỉnh A của tam giác ABC

 

[vansang02121998]

Chăc bạn vẽ sai hình rôi chư P [tex] \in [/tex] AC và Q năm ngoài [tex] \triangle{ABC} [/tex] và Q và P ko trùng điêm A