Toán [Toán 7] Bài cuối thi học kì

[hurrybother@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm: A=1/1.3+1/3.5+...+1/(2n-1)(2n+1) <1/2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cm: A=1/1.3+1/3.5+...+1/(2n-1)(2n+1) <1/2

$A=\dfrac1{1.3}+\dfrac1{3.5}+\dots+\dfrac1{(2n-1)(2n+1)}
\\=\dfrac12 \left[\dfrac 2{1.3}+\dfrac 2{3.5}+\dots+\dfrac 2{(2n-1)(2n+1)} \right]
\\=\dfrac12 \left(1-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac15+\dots+\dfrac1{2n-1}-\dfrac1{2n+1} \right)
\\=\dfrac12-\dfrac1{2(2n+1)}<\dfrac12$