[Toán 7] Ba số a,b,c

[tiengnoitrongdem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :

Cho a,b,c,d là các số nguyên thoả mãn điều kiện $a\le b\le c\le d$ và $ a+d=b+c$
Phân tích $a^2+b^2+c^2+d^2$ thành tổng 3 số chính phương.

Bài 2 :

Tìm tất cả các số thực a,b,c để
$| ax + by +cz | +| bx + cy +az | +| cx +ay+ bz | = | x | + |y| + |z|$

 

[braga]

Bài 1:

Do $a\le b\le c\le d$ nên ta có thể đặt $a=b-k \ ; \ d=c+h \ (h,k \in N)$

Khi đó do $a+d=b+c \Leftrightarrow b+c+h-k=b+c \Leftrightarrow h=k$

Vậy $a=b-k \ ; \ d=c+k$

Do đó $a^2+b^2+c^2+d^2=(b-k)^2+b^2+c^2+(b+k)^2$
$=2b^2+2c^2+2k^2-2bk+2ck$
$=b^2+2bc+c^2+b^2+c^2+k^2-2bc-2bk+2ck+k^2$
$=(b+c)^2+(b-c-k)^2+k^2$

Bài toán được giải quyết