[Toán 7]18 định lí bổ sung trong chương trình toán(hình)7

Q

qyounglady9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*1
Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
*2
Hai đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường thẳng song song thì bằng nhau
*3
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
*4
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
*5
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
*6
Trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
*7
Trong một tam giác cân hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
*8
Đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác cân với một điểm thuộc vào cạnh đáy của tam giác cân ấy luôn luôn nhỏ hơn cạnh bên
*9
Hai tia phân giác ngoài và một tia phân giác trong của một tam giác thì đồng quy
*10
Hai đoạn thẳng mỗi đoạn thẳng nối hai trong ba điểm ấy tạo thành góc 180 độ thì ba điểm ấy thẳng hàng
*11
Hai đường thẳng mỗi đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ba điểm ấy thẳng hàng
*12
Giao điểm của hai đường thẳng nằm trên đường thẳng còn lại thì ba đường thẳng ấy đồng quy
*13
Trong một tam giác vuông nếu có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
*14
Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
*15
Trong một tam giác đối diện với góc vuông hay tù là cạnh lớn nhất
*16
Trong một tam giác cân nếu đáy lớn hơn,bằng hay nhỏ hơn cạnh bên thì góc ở đỉnh sẽ lớn hơn, bằng hay nhỏ hơn 60 độ
*17
Trong một tam giác tổng độ dài ba đường trung tuyến lớn hơn 3/4 chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác đó
*18
Nếu một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Bùi Việt Thành
M

mafiaaotrang_boss

hay wa' hay wa', thanks bạn nhiều nha, mấy bạn khác có thêm thì chia sẽ cho mọi người cùng biết nha
 
J

james_bond_danny47

hay wa' hay wa', thanks bạn nhiều nha, mấy bạn khác có thêm thì chia sẽ cho mọi người cùng biết nha

anh mới đọc sơ sơ hình như thấy mấy em thiếu mấy cái này
1/Hai tam giác có 2 cặp cạnh bằng nhau từng đôi một nhưng cặp góc xen giưã không bằng nhau thì cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2/Hai tam giác có 2 cặp cạnh bằng nhau từng đôi một nhưng cặp cạnh thứ ba không bằng nhau thì góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
(4rum liên quan: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1124307)
3/Tam giác có 2 ph/g bằng nhau là tam giác cân - Đây là một bài toán rất nổi tiếng)
(4rum liên quan: http://toantuoitho.vn/Default.aspx?tabid=150&colid=1011&magid=2&padid=630222a
http://toantuoitho.vn/Default.aspx?tabid=150&colid=1011&magid=2&padid=537222a
http://toantuoitho.vn/Default.aspx?tabid=150&colid=1011&magid=2&padid=486222a)
4/Cho tam giác ABC không cân tại A, AD là đường cao, H thuộc AD sao cho gÓc HBA =góc HCA. Chứng minh H là trực tâm
(4rum liên quan:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=111967&page=5
nhớ thanks anh nha mấy cưng
 
J

james_bond_danny47

Còn một định lí nưã mà vận dụng nó ta sẽ giải nhanh được nhìu bài tập khó ở lớp 9 mà ko cần dùng hệ thức lượng(hệ thức lên lớp 9 sẽ học):
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc nhau thì bình phương cuả 2 cạnh đối này bằng bình phương 2 cạnh đối kia.(GỢI Ý chứng minh: Định lí Pitago)

Sử dụng định lí này ta chứng minh được bổ đề quan trọng sau:Nếu tam giác ABC có hai trung tuyến AN và BM vuông góc nhau thì[TEX]5AB^2=AC^2+BC^2[/TEX]( gợi ý chứng minh: để đưa về định lí ở trên thì ta nối MN tạo ra Tứ giác AMNB có 2 đường chéo vuông góc -các bạn tự làm tiếp)
Bài tập áp dụng:
1/Bài này chỉ áp dụng công thức thôi nhưng nếu hok bít thì phải chứng minh lại hơi mệt đấy:(NCPT 8 TẬP 1)
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc, AB=8,BC=7,AD=4,tính CD=?
2/tam giác ABC vuông tại A có 2 trung tuyến vuông góc AD và BE vuông tại G cho AB=[TEX]\sqrt{6}[/TEX]. tính BC?
3/ cho tam giác ABC có AB=6,AC=8, trung tuyến BD và CE vuông. tính BC.
Hai bài 2/ VÀ 3/ rất dễ nếu bít công thức, yêu cầu mấy bạn lớp 9 giải 2 bài này bằng 2 cách: Công thức ở trên và hệt thức lượng


định lí trên hok đơn giản có vậy từ định lí trên ta còn chứng minh được: Kẻ trung tuyến CO cắt AB tại G. thì CG=2/3BC. (Chứng minh áp dụng các định lí về 3 đường trung tuyến đồng quy và trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông - bạn đọc tự chứng minh)
Từ đây ta có một bài toán hay và khó( dành cho lớp 9 nhưng tiện tay post lun hi hi)
Cho tam giác ABC có BC cố định sao cho hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc nhau tại G. TÌM giá trị nhỏ nhất cuả tổng cotgB + cotgC
Nhớ thanks mình nha
 
Last edited by a moderator:
J

james_bond_danny47

*1

*4
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
*5
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
*6
Từ hồi lớp 7 đến h anh vẫn còn thắc mắc 2 định lí sau hok bít có đúng hok:
1/ cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N thuộc AC sao cho MN = BC/2. chứng minh rằng MN là đ/tr/bình
2/Tam giác ABC vuông tại A có M thuộc BC sao cho AM=BC/2. chứng minh AM là trung tuyến.....................
AI thông thái chứng minh gìum
 
T

trungthinh.99

Cho hỏi định lý 5* ở trang mấy của SGK hay là SBT vậy? Mình đag cần
 
M

megamanxza

Cho hỏi định lý 5* ở trang mấy của SGK hay là SBT vậy? Mình đag cần

Ý bạn là cái định lý Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền phải không? Nếu mình nhớ không nhầm thì nó có trong SGK (gần cuối tập 2, bài nào thì mình quên rồi, nhưng hình như nó có nói tổng thể về tam giác vuông hay gì ấy)!
 

sontran186

Học sinh mới
Thành viên
8 Tháng chín 2015
1
0
16
cho mình hỏi xí :v Khi làm bài tập có được áp dụng định lí trên không ? Ví dụ bài kiểm tra :))
 
Top Bottom