(toán 7) 1 bài toán!

[sakura1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. có góc B= 60*, AM là trung tuyến
a, chứng minh: tam giác MAB đều
b, vẽ đường cao AH, qoa H vẽ đường vuông góc AC cắt AM tại N. c/m: tam giác MNH đều

 

[trungque01]

cau nay dung la lop 7

re thoi ban oi
cau A:vi ta co canh AM=BM ma ta co dinh nghia : goc doi dien voi canh lon hon thi lon hon=> o day goc B doi dien voi AM, goc A doi dien voi canh BM=>ta co goc B=A vi deu doi dien voi hai canh =nhau=> tam giac ABC deu vi co 3 goc deu =60 do
cau B: TA co trong tam giac AHM thi HM LA duong trung tuyen cua tam giac =>HN =NM=NA=>tam giac HNM can vi co HN=NM , ma tam giac nay co hai goc o day = nhau => la tam giac deu vi co 3 goc deu = 60 do.ahhahahahahahah

 

[yumi_26]

cho tam giác ABC vuông tại A. có góc B= 60*, AM là trung tuyến
a, chứng minh: tam giác MAB đều
b, vẽ đường cao AH, qoa H vẽ đường vuông góc AC cắt AM tại N. c/m: tam giác MNH đều

a) Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC \Rightarrow AM = MB
Mà [TEX] \hat{MBA} =60^o[/TEX](gt) \Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]MBA đều.
b) Vì AM = 1/2 BC \Rightarrow AM = MC (do AM là trung tuyến ứng với cạnh BC)
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]MCA cân tại M \Rightarrow[TEX] \hat{MAC}[/TEX]=[TEX] \hat{MCA}[/TEX]
Mà [TEX] \hat{MCA} =30^o[/TEX]\Rightarrow[TEX] \hat{MAN} =30^o[/TEX]
Gọi I là giao điểm của AC và HN. Trong tam giác ANI vuông tại I có:
[TEX] \hat{NAI}[/TEX]+[TEX] \hat{INA} =90^o[/TEX]
Hay [TEX] \hat{INA}[/TEX] + 30* = 90*
\Rightarrow[TEX] \hat{INA} =60^o[/TEX]
Mà [TEX] \hat{MNH}[/TEX]=[TEX] \hat{INA}[/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrow[TEX] \hat{MNH} =60^o[/TEX] (1)
Trong tam giác CIH vuông tại I có
[TEX] \hat{C}[/TEX]+[TEX] \hat{CHN} =90^o[/TEX]
Hay 30* + [TEX] \hat{CHN} =90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{CHN} =60^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]MNH đều. (do có 2 góc cùng bằng 60 độ)

 

[40phamkinhvy]

vì trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau nên
góc B + góc C = 90 độ
mà góc B = 60 độ
\Rightarrowgóc C = 30 độ
vì cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền nên
AB=MB=BC:2 (1)
vì đường trung tuyến của tam giác vuông ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM= MB= BC:2 (2)
Từ (1) (2) \RightarrowAM=BM=AB
\Rightarrowtam giác MAB đều