Toán Toán 6

[Nguyễn Đức Dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup em voi ạ.bài 1:cho B=3^1+3^2+3^3+...+3^300.CMR B chia het cho 2. .bai 2.tm stn N để 3N+4 chia het N- 1.bai 3:cmr 2^2008-8 chia het 31

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bài 1
Ta thấy :
[tex]3^{1};3^{2};...;3^{300}[/tex] đều là các số lẻ nên B là số chẵn do B có 300 số hạng
Vậy B chia hết cho 2
Bài 2 :
Ta có 3N+4 chia hết cho N-1
(3N-3)+7 chia hết cho N-1
Suy ra 7 chia hết cho N-1
Suy ra n=2 hoặc n=8
Bài 3
Ta có :
[tex]2^{5}=32[/tex] đồng dư với 1 (mod 31)
[tex]2^{2005}[/tex] đồng dư với 1 (mod 31)
[tex]2^{2005}.2^{3}[/tex] đồng dư với 8 (mod 31)
Suy ra [tex]2^{2008}-8[/tex] đồng dư với 0(mod 31)
Vậy [tex]2^{2008}-8[/tex] chia hết cho 31

 

[lean0803]

Bài 1:
Ta có: [tex]B=(3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4})+(3^{5}+3^{6}+3^{7}+3^{8})+...+(3^{297}+3^{298}+3^{299}+3^{300})[/tex]
[tex]B=3(1+3^{1}+3^{2}+3^{3})+3^{5}(1+3^{1}+3^{2}+3^{3})+...+3^{297}(1+3^{1}+3^{2}+3^{3})[/tex]
[tex]B=(3+3^{5}+...+3^{297})(1+3+9+27)[/tex]
[tex]B=(3+3^{5}+...+3^{397}).40[/tex] chia hết cho 2 (vì 40 chia hết cho 2)
(tui type vì tui ko tìm thấy dấu chia hết :v)
[tex]\Rightarrow[/tex] B chia hết cho 2 (đpcm)

 

[huongkarry19992003@gmail.com]

Giup em voi ạ.bài 1:cho B=3^1+3^2+3^3+...+3^300.CMR B chia het cho 2. .

[tex]B= 3^{1}+3^{2}+3^{3}+...+3^{300} 3B= 3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{301} 2B= 3^{301}-3 2B= 3^{300}.3-3 2B=...0 B=...0[/tex]
Vì B có chữ số tận cùng bằng 0 nên B chia hết cho 2

 

[lean0803]

Bài 1
Ta thấy :
[tex]3^{1};3^{2};...;3^{300}[/tex] đều là các số lẻ nên B là số chẵn
Vậy B chia hết cho 2
Bài 2 :
Ta có 3N+4 chia hết cho N-1
(3N-3)+7 chia hết cho N-1
Suy ra 7 chia hết cho N-1
Suy ra n=2 hoặc n=8
Bài 3
Ta có :
[tex]2^{5}=32[/tex] đồng dư với 1 (mod 31)
[tex]2^{2005}[/tex] đồng dư với 1 (mod 31)
[tex]2^{2005}.2^{3}[/tex] đồng dư với 8 (mod 31)
Suy ra [tex]2^{2008}-8[/tex] đồng dư với 0(mod 31)
Vậy [tex]2^{2008}-8[/tex] chia hết cho 31

Như bạn Nghị thì ở bài 1 á, cần thêm 1 điều là: Số lượng số hạng của B là một số chẵn (300 số hạng) như thế thì B mới là số chẵn đc