Toán toán 6

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên n: 3n+2/4n+3

 

[realjacker07]

 

[FireGhost1301]

Gọi ƯCLN (3n + 2 ; 4n + 3) là d. Ta có :
3n + 2 chia hết cho d => 4(3n + 2) chia hết cho d => 12n + 8 chia hết cho d
4n + 3 chia hết cho d => 3(4n + 3) chia hết cho d => 12n + 9 chia hết cho d
=> (12n + 9) - (12n + 8) chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d.
=> d = 1
=> 3n + 2 và 4n + 3 nguyên tố cùng nhau
=> (3n + 2)/(4n + 3) luôn tối giản.

 

[FireGhost1301]

View attachment 8254

Chép sai bài kìa

 

[vukhoa123]

gọi d là ước chung của 3n+2 và 4n+3 (d thuộc N*)
Ta có 3n+2 chia hết cho d=>4(3n+2) chia hết cho d=>12n+8 chia hết cho d (1)
4n+3 chia hết cho d=>3(4n+3) chia hết cho d=>12n+9 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) =>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d
=> 12n+9 - 12n -8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=>d=1
=> 3n+2/4n+3 luôn tối giản với mọi n thuộc N*(đpcm)