Toán 6

[cuongndkm6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:



Bài 2 (4,0 điểm)

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

b. Tìm các chữ số x; y để [tex]A=\overline{x187}[/tex] chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

Bài 3 (4,5 điểm)

a. Cho biểu thức:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.

b.Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2

c. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .

Bài 4 (5,0 điểm)

Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300

a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.

b. Tính số đo của góc DBC.

c. Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.

Bài 5 (2,0 điểm)

a. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn: [tex]\overline{abbc}=\overline{ab}\times \overline{ac}\times 7[/tex]

b. Cho . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Câu_1:
a, A= [tex]\frac{2}{3}+\frac{5}{6}:5-\frac{1}{18}.(-3)^{2} = \frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2} = \frac{2}{6}= \frac{1}{3}[/tex]
Câu_3:
a. Để B nguyên <=> n-3 là Ư(5)
=> n-3 € {+-1; +-5}
=> n€ {+-2; 4; 8}
Kết hợp vs đk => n € {+-2;4;8}
Câu 4:
a, Ta có; D thuộc AC
=> D nằm giữa A và C
=> AC= AD+ CD
=4+3=7 (cm)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 2 (4,0 điểm)

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

b. Tìm các chữ số x; y để

chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

$a)8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50$
$\iff 48+288: (x-3).2=50$
$\iff 288: (x-3).2=2$
$\iff 288: (x-3)=1$
$\iff x-3=288$
$\iff x=291$
b) y ở đâu vậy bạn nhỉ?
c) Ta có: $p^2-1=(p-1)(p+1)$
$p$ là số nguyên tố $>3$ => $p$ là số lẻ => $p-1$ và $p+1$ là 2 số chẵn liên tiếp => $(p-1)(p+1)\vdots 8(1)$
$p$ là số nguyên tố $>3$ => $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
+Với $p=3k+1$ => $p-1=3k+1-1=3k\vdots 3\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 3$
+Với $p=3k+2$ => $p+1=3k+2+1=3k+3\vdots 3\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 3$
=> $(p-1)(p+1)$ luôn chia hết cho vs mọi số nguyên tố $p>3(2)$
Từ (1) và (2) => $(p-1)(p+1)\vdots 24$ hay $p^2-1\vdots 24$