Toan 6

[quynhanh27042003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn 272x= 11^y + 29
2, CMR C= 19^2004 + 5^2003+ 2003^1890 chia hết cho 5
3, Cho a, b,c là 3 chữ số khác 0. Chứng minh abc+bca+cab (có gạch trên đầu) là hợp số
4, Tính: 10\frac{a}{b}56+10\frac{a}{b}140+10\frac{a}{b}260+......+10\frac{a}{b}1400
Cuộc sống có 3 điều hạnh phúc:
Là có việc gì đó để làm
Có ai đó để yêu thương
Và có điều gì đó để hy vọng.

 

[kisihoangtoc]

1.$11 \equiv 1(mod 10)$ \Rightarrow $11^y \equiv 1(mod 10)$
$29 \equiv -1(mod 10)$
cộng hai vế ta có $272x=11^y+29 \equiv 0 (mod 10)$ \Rightarrow $272x$ chia hết cho 10
\Rightarrow x chia hết cho 5 \Rightarrow $x=5$
thế vào tính được $y=3$

 

[pro3182001]

2

gợi ý : Bạn tìm chữ số tận cùng của tổng trên
ta có $19^{2004} =9^{4.501}=(...1)^{501}$ \Rightarrow có tận cùng là 1
$2003^{1890}=2003^{4.472}.2003^2=(...1).(...9)$
\Rightarrow$ 19^{2004}+2003^{1890}=(...10) $ chia hết cho 5
mà $5^{2003}$ chia hết cho 5 \Rightarrow đpcm