toán 6

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viết 2 số ${2^{2014}}$ và ${5^{2014}}$ liền nhau thành 1 số. Tìm số các chữ số của số khi viết nối 2 số đó
~Chú ý cách gõ CTTH~
Đã sửa

 

[pro3182001]

mình làm thì nó ra 2015 c/s
ko bít có đúng ko mọi người kiểm tra hộ mình nha

 

[eye_smile]

Gọi số chữ số của số ${2^{2014}}$ là $m$ ($m$ thuộc N*)
Gọi số chữ số của số ${5^{2014}}$ là $n$ ($n$ thuộc N*)
Khi viết 2 số đó liền nhau thì số chữ số của số mới là $m+n$
Ta có: ${10^{m-1}}<{2^{2014}}<{10^m}$
${10^{n-1}}<{5^{2014}}<{10^n}$
Nhân theo vế, được:
${10^{m+n-2}}<{10^{2014}}<{10^{m+n}}$
\Rightarrow $m+n-2<2014<m+n$
\Rightarrow $m+n-1=2014$
\Leftrightarrow $m+n=2015$
Vậy số các chữ số của số mới khi viết liền 2 số đã cho là $2015$