toán 6

[hoahuongduong50]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a,b thoả mãn:
a> 1/a + 1/b = 1/p với mọi p chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
b> 2a^2 - b^2 + a = a.b + b+10

 

[harrypham]

b, [TEX]2a^2 - b^2 + a = a.b + b+10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2-b^2)+(a^2+a)=b(a+1)+10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)+a(a+1)=b(a+1)+10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)+a(a+1)-b(a+1)=10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)+(a-b)(a+1)=10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(2a+b+1)=10[/TEX].
Đến đây xét trường hợp là ra!! (chú ý là [TEX]a-b<10[/TEX])

 

[nguyenvy2097]

[TEX]\frac{1}{a} [/TEX] + [TEX]\frac{1}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{p}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a+b}{ab}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{p}[/TEX]
\Leftrightarrow p(a+b)=ab
\Leftrightarrow p=[TEX]\frac{ab}{a+ b}[/TEX]
với p [TEX]\epsilon [/TEX] tập hợp các số nguyên tố (2,3,5,7....) tìm ra a,b