[Toán 6]

N

ngovan2134_hd

ai giúp em bài này zới:
Viết giá trị của 2 mũ 100 và 5 mũ 100 cạnh nhau ta dc một số có mấy chữ số
anh chị nào giúp em dc bài này em xin cảm ơn nhiều:)
 
K

kahakaha

Bài 1 :
a) Cho ababab là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số ababab là bội của 3.
b) Cho S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65
Bài 2 :Tìm số tự nhiên x, biết:
a)x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2010)=2029099
b)2+4+6+8+...+2x=210
BÀI LÀM
1a
$$ababab = 10101.ab $$
Mặt khác ta lại có $$10101=3367.3$$
Nên ta có điều phải chứng minh
1b
$$S = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6) + ...... + (5^{199} + 5^{200} + 5^{201} + 5^{202} + 5^{203} + 5^{204})
\\S = (5 + 5^4 + 5^2 + 5^5 + 5^3 + 5^6) + ...... + (5^{209} + 5^{212} + 5^{200} + 5^{203} + 5^{201} + 5^{204})
\\S = 5 x (1+5^3) + 5^2 x (1+5^3) + 5^3 x (1+5^3) + ....... + 5^{201} x (1+5^3)
\\S = (1+5^3) x ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^7 + 5^8 + 5^9 + ........... + 5^{201})
\\S = 126 x ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^7 + 5^8 + 5^9 + ........... + 5^{201})$$
=> S chia hết 126

 
Last edited by a moderator:
Top Bottom