Theo giả thiết đề cho như thế mà bạn, đề cho là tổng 2 số nguyên tố đó là một số nguyên tố, chứ không có nói tổng nguyên tố nào cũng nguyên tố
Từ giả thiết là tổng hai số nguyên tố đó cũng là một số nguyên tố, tạm gọi hai số thỏa mãn đề cho là $x;y$, nếu $x$ và $y$ cùng lẻ suy ra tổng chẵn, trái đề bài, nên 2 số phải có 1 chẵn và 1 lẻ, trong tất cả các số nguyên tố chỉ có $2$ chẵn thôi, nên số còn lại lẻ, hiệu chẵn lẻ là số lẻ =))