[Toán 6] Tứ giác

[chaobanhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 9 cm. Hãy tìm trên AC một điểm E sao cho diện tích tứ giác ABED gấp đôi diện tích tứ giác BCDE. (Vẽ Hình)
2.Cho hình tam giác ABC, vuông goc tại A, cạnh AB dài 40 cm M là điểm nằm trên AB, từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Biết tứ giác MNCA là hình thang ; đoạn thẳng MN = 15 ; AM =10 cm.
a) Tính diện tích tứ giác ABN
b) Tính độ dài cạnh AC
3.Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. E là trung điểm của BC. Đường chéo BD cắt đoạn thẳng AE tại I.
a)TínhSABC ; SBDC ; SABE
b)Tính diện tích tứ giác DIEC

 

[tayhd20022001]

1.Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 9 cm. Hãy tìm trên AC một điểm E sao cho diện tích tứ giác ABED gấp đôi diện tích tứ giác BCDE. (Vẽ Hình)
Giải
Ta có hình sau:

\Rightarrow Tứ giác ABCD có đường chéo AC = 9 cm.
\Rightarrow AC=9cm .Vậy E nằm ở giữa AC thì AE=4,5 cm
\Rightarrow Nhìn tứ giác trên thì tam giác DEC+ECB=DCBE.
Vậy DCBE=(ADE+AEB)
\Rightarrow DCBE=BADE
\Rightarrow ABCD : 2=DCBE
\Rightarrow BCDE.2=ABCD


2.Cho hình tam giác ABC, vuông góc tại A, cạnh AB dài 40 cm M là điểm nằm trên AB, từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Biết tứ giác MNCA là hình thang ; đoạn thẳng MN = 15 ; AM =10 cm.
a) Tính diện tích tứ giác ABN
b) Tính độ dài cạnh AC.
Giải
Ta có hình sau:

- Nhìn hình trên ta thấy :
- MA=10 cm
- MN=15 cm
- AB=40 cm
\Rightarrowa) MN là chiều cao tam giác ANB
\RightarrowDiện tích tam giác ANB là:
40.15:2=300(cm)
\Rightarrow Diện tích tam giác MNA là:
15.10:2=75(cm)
\Rightarrow Gọi chiều cao tam giác ANC là:H
\Rightarrow MNA=NAH
Vậy AMNH=75.2=150(cm)
Nên AH=15 cm
\Rightarrow Bạn ơi phần b)thiếu gợi ý...^_^


3.Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. E là trung điểm của BC. Đường chéo BD cắt đoạn thẳng AE tại I.
a)TínhSABC ; SBDC ; SABE
b)Tính diện tích tứ giác DIEC
Giải
a) Ta có hình sau :

Nhìn hình trên ta thấy :
- AB=6 cm
- E là trung điểm của BC.
- Đường chéo BD cắt đoạn thẳng AE tại I.
Diện tích hình vuông là:
6.6=36(cm)
\Rightarrow Diện tích tam giác BDC là:
36:2=18 ($cm^2$)
\Rightarrow Diện tích tam giác ABC=BDC=18 $cm^2$
BE=EC
\Rightarrow Đoạn BE là:
6:2=3 ($cm^2$)
Vậy : Diện tích tam giác ABE là:
3.6:2=9($cm^2$)
b) \Rightarrow Diện tích tam giác ADI là:
ABD-ABE=ADI Biết ABD=BCD=18 (cm)
\Rightarrow ABD-ABE=ADI=18- 9 =9($cm^2$)
\Rightarrow Diện tích tứ giác DIEC là:
36-9-9=18($cm^2$)
Đáp số:a)ABC=BDC=18 $cm^2$;ABE=9($cm^2$)
b)18($cm^2$)