[Toán 6] toán ôn tập hè

[thaolinhtho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằnghân số $\dfrac{16n+5}{6n+2}$ là phân số tối giản với mọi n thuộc Z.

Chú ý Tiêu đề: [Môn + lớp] + Tiêu đề
Chú ý Latex

 

[thannonggirl]

Gọi ƯCLN(16n+5;6n+2) là d$(d\in \mathbb{Z})$,ta có:
+,$(16n+5)\vdots d \rightarrow 3.(16n+5)\vdots d
\rightarrow (48n+15) \vdots d$(1)
+,$(6n+2)\vdots d \rightarrow 8.(6n+2)\vdots d
\rightarrow (48n+16) \vdots d$(2)
Lấy (2) trừ (1),ta có:
$\begin{bmatrix}
(48n+16)-(48n+15)
\end{bmatrix}\vdots d

\rightarrow
\begin{bmatrix}
48n+16-48n-15
\end{bmatrix}\vdots d

\rightarrow
\begin{bmatrix}
48n-48n+16-15
\end{bmatrix}\vdots d

\rightarrow 1 \vdots d

\rightarrow d \in Ư(1)

\rightarrow d=\left ( 1\right )$(vì d là ƯCLN nên ko thể là -1)
Vậy ƯCLN (16n+5;6n+2)=1

\Rightarrow $\frac{16n+5}{6n+2}$ là p/s tối giản với $(d\in \mathbb{Z})$.