H
hohohoioe
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
chứng minh rằng:
a) [TEX]A= 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{99} + 5^{100} \vdots 6[/TEX]
b) [TEX]B= 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 \vdots 31[/TEX]
Giải:
a) [TEX]A= 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{99}+ 5^{100}[/TEX]
[TEX] A= 5 . (1 +5) + 5^3 . (1 + 5) + ... + 5^{99} . (5 + 1)[/TEX]
[TEX]A= 5 . + 5^3 . 6 + ... + 5^{99} . 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^{99} . 6 \vdots 6[/TEX]
b) [TEX]B= 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{99} + 2^{100}[/TEX]
[TEX]B= 2 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + ... + 2^{96} . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B= 2 . 31 + 2^6 . 31 + ... + 2^{96} . 31 \vdots 31[/TEX]
>->->->->->-/:khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186):
Chú ý latex
a) [TEX]A= 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{99} + 5^{100} \vdots 6[/TEX]
b) [TEX]B= 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 \vdots 31[/TEX]
Giải:
a) [TEX]A= 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{99}+ 5^{100}[/TEX]
[TEX] A= 5 . (1 +5) + 5^3 . (1 + 5) + ... + 5^{99} . (5 + 1)[/TEX]
[TEX]A= 5 . + 5^3 . 6 + ... + 5^{99} . 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^{99} . 6 \vdots 6[/TEX]
b) [TEX]B= 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{99} + 2^{100}[/TEX]
[TEX]B= 2 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + ... + 2^{96} . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B= 2 . 31 + 2^6 . 31 + ... + 2^{96} . 31 \vdots 31[/TEX]
>->->->->->-/:khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186):Chú ý latex
Last edited by a moderator:
.gif){kind=link}